數據、謊言與真相:Google 資料分析師用大數據揭露人們的真面目
近年來隨著儲存成本降低與資料獲取量變大,加以物聯網的發展與無所不在的感測器,使得數據的來源與種類更加多樣化,同時數據的收集也更加即時、快速(Veracity),更具真實性(Veracity)。
近年來隨著儲存成本降低與資料獲取量變大,加以物聯網的發展與無所不在的感測器,使得數據的來源與種類更加多樣化,同時數據的收集也更加即時、快速(Veracity),更具真實性(Veracity)。
本書從數學史的觀點,鎖定國中數學內容為界,將中學數學分成:幾何學、代數學、分析學、機率與統計學四大領域,探究學習數學的意義與價值。書中。每章前半部先說明相關的數學史知識,從數學史的觀點說明數學定理是如何被發現,接著統整希望讀者在此一領域應學到的心得,再輔以詳細地試題解說,並適時穿插題目供讀者練習,難度上相當適合國中生以上的讀者閱讀,相信讀者更能了解教科書中解數學題目時使用的數學定理之起源及其原理,能更透徹地理解國中數學。若說有一本書可以真實體現108課綱中所說的「透過數學史能夠協助教師釐清數學學習的主軸,提升數學教學品質與學生的學習成效」,則本書當之無愧。
本書原文書名為《the Magic of Math》,作者不只「talk the magic of math」而且「do with magic」,使用淺顯易懂的方式介紹數學定理中「神奇」的地方,更搭配52個數學「魔術」,讓讀者從解說與操作中,瞭解從小學的數字意義,中學的代數變換、幾何推導、數學證明,到大學的微積分這些單元中,隱藏在這些數學背後的觀念,令人愛不釋手。作者班傑明教授多次應邀TED演講,曾在TED上親自表演幾個數學魔術,數學魔術的訣竅不在昂貴神奇的道具,也不是花俏的手法技巧,而是在數學原理的巧妙運用,這回他將數學魔術的訣竅放在書裡,從另一個角度來體會數學。值得一提的是,譯者將書名譯為「數學大觀念」,顯然試圖將一個數學教育熱門的詞「Big ideas」連結,也讓這本書更添了一點教育的意涵。
生活中常常發生沒有事先約定好而「說曹操,曹操到」的巧合,本書就是論述一些看似「湊巧」發生的事件真的只是巧合?還是冥冥之中自有定數?嚴格來說,本書譯名用「湊巧」與「機率」兩個概念做對比並不般配,因為機率的高低通常是一件事的發生是否是巧合的判準依據;但反過來說,當我們用事件發生的機率高不高來界定巧合,這樣是否真的合適?倒是原英文書名「FLUKE:THE MATH & MYTH OF COINCIDENCE」雖然作者在math和myth之間設計了一個文字梗,但直接使用「fluke(僥倖、偶然、意外)」的主標題反倒單純許多。
本書是《數學女孩》系列作者結城浩集結其個人網站cakes (網址:cakes.mu/series/339 或搜尋「結城浩cakes」,目前已有311回並且持續更新中)第51回至第60回內容重新編輯而成。全書共有五章,依序是
「明明是數學,怎麼說到宇宙了?」,女兒說。 「宇宙也是數學的語言寫成的呢。」,爸爸微笑著回應。 這是一本由父親寫給女兒的數學書,一堂以愛為名的數學課,希望讓女兒藉由學習數學語言體會到用自己的頭腦思考的快感。
譬喻是讓人理解的好方法。本書用「烹飪」作為譬喻貫穿全書,讓讀者從熟悉的做菜、料理中去了解各種數學的思考模式,如抽象化、一般化、公設化等等。以抽象化為例,作者提及有些菜的作法大同小異,只有在某些細節上有所差異,如果我們簡化到只保留最重要的幾個步驟,這就是抽象化。筆者認為這部分可以再更精確一些,數學所刪除的是「情境」,只保留規律、模式。作者巧妙的譬喻正是讓這些抽象觀念具象化,讓讀者能直接感受(或許無法到完全理解)數學的本質,它比生活中絕大多的事都更簡單,因為數學追求的就是,讓困難的事變簡單。
大數據的出現促成了廣泛主題的新研究與新思維,也成為時下熱門話題與未來新趨勢。然而,本書並非以大數據概念作為主軸,而是誠如副標題所言:『一個「圈內數學家」對演算法霸權的警告與揭發」』,它是作者對於大數據演算法的警語。本應是神聖而公正的數學模型,卻反映了創造者的主觀價值判斷與,甚或隱含著特定人士的立場與意識型態,因而充滿各式偏見。加以不透明、無法大規模應用以及造成傷害等特性,使得數學模型成為一種毀滅性武器。