《數學，為什麼是現在這樣子？》
洪萬生 2013/3/14
本書作者安魯尼在劍橋大學的三一學院拿到博士學位，專研中世紀文學。她曾經研究並教授中世紀的英國和法國文學，而現在是專職寫作者，和一群動物以及女兒們定居劍橋。她為幼小的孩童寫輕鬆易懂的書、為年長一點的孩子寫篇幅稍長的書，也為大人們寫任何形式和篇幅長短不拘的書籍。
推薦《天地明察》小說版
洪萬生 2013/2/2
本書是有關和算家澀川春海（1639-1715）創制貞享曆的一部歷史小說與數學小說。我們將它歸類為歷史小說，乃是因為本書之人物都是歷史上的真實人物，故事情節也大致呼應了歷史事件的發展。至於我們為它多派上的數學小說頭銜，則由於「傳主」是一代的和算大師，對於算學與曆法之研究狂熱投入，尤其是他與日本算聖關孝和的算學對話，更是我們認識「和算史」（日本數學史）的不可或缺素材。因此，本書一些主要情節離不開真實的數學知識活動 － 主角真地在作數學，因此，它也是數學小說的一種文類創作
平面國：一個多維的傳奇故事
洪萬生 2013/1/29
「本書是一本虛幻小說，翻譯自十九世紀英國作家Edwin Abbott Abbott 的著名作品 Flatland – A Romance of Many Dimensions。 書中的主人公是一個正方形，生活在二維空間的平面國裡。全書分為兩部份。第一部份描述平面國的國情，影射英國維多利亞女皇時代的英國社會狀況：統治階層與被統治階層之間的矛盾和鬥爭，婦女的卑微地位和苦況。第二部份通過主人公正方形與三維世界來客 ─ 圓球 ─ 的邂逅，述說正方形如何認識立體物體和三維空間，讀者從中可以初步了解更高維空間的知識。本書可歸類為小說、數學普及讀本、社會科讀物，特別適合對數學有興趣的讀者。」以上是本書封面底的自我介紹，已經點出它的大要內容。
《數學之書》導讀
洪萬生 2013/1/9
這是一本類似百科全書的數學普及讀物。全書共有250個數學發展之里程碑條目，作者按照年代編寫，試圖勾勒人類數學發展的整體風貌。同時，作者在各個條目之後，納入相關的參照條目（都是本書所包含），方便讀者交叉閱讀與參引。還有，凡是條目涉及數學家等等之貢獻者，都清楚表彰姓名於條目之下，冀收見賢思齊之效！
「幾何學」之為用：推薦《設計幾何學》
洪萬生 2012/10/11
這是一本由平面設計師兼設計學院教授所撰寫的一本專書，書名有「幾何學」三個字引起了我的注意。藝術（譬如建築或繪畫等）創作與數學之關連，一直都是數學通識或數學普及作品中非常討喜的主題，譬如說吧，在伊安‧史都華（Ian Stewart）的《大自然的數學遊戲》（Nature’s Number）中，就提出了許多有趣的例證。不過，這主要是數學家的觀點！讓數學家來闡述數學之美，難免有老王賣瓜之嫌。現在，如果我們讓（數學）小說家或平面設計創作家，來提點數學 vs. 藝術的意義，說不定可以得到更多的共鳴吧！事實上，像這樣的一本書，就非常值得中小學數學教師，乃至於在大學負責數學通識的教授參考借鏡。其實，本書也非常數學教師引進高中職美術班，強調數學與藝術的密切關連。
大眾口味的英式逗趣數學
洪萬生 2012/8/29
英國數學普及作家代表，在學院派有伊安・史都華（Ian Stewart）與馬庫斯‧杜‧桑托伊（Marcu du Sautoy），在專業科普寫作圈有羅伯・伊斯特威（Robert Eastaway），還有像卡加坦‧波斯基（Kjartaqn Poskitt）這種工程專長背景的兒童電視節目製作人。從數學普及的專業來說，這種書寫者系譜的多元化，讓普及的本質意義得以充分彰顯，這種英倫特色，值得我們科普出版界效法。
數學列車1089號啟程
洪萬生 2012/8/15
一本數學普及小品竟然運用一個「等式」充當書名，而且，其中還有一個十分特別的數目1089！事實上，本書是作者 David Acheson 從1089起程的一趟數學列車之旅。
推薦《1, 2, 3和＋－×÷的數學旅行》
洪萬生 2012/6/26
就數學普及書寫而言，本書主題近於大學數學系的傳統課程《數學基礎》（foundations of mathematics），是相當罕見且具膽識的選擇。顧名思義，數學基礎探討最基本的數學知識（如自然數概念等）的本質，尤其為什麼它具有確定性（certainty）。這或許可以解釋何以作者提出他所謂的「超基礎數學」（absolutely elementary mathematics）。
推薦《數字奇航》
洪萬生 2012/5/27
本書原文有兩個版本，分別是美國版與英國版。本中譯本根據英國版翻譯成，其書名顯然仿自《愛麗斯夢遊仙境》（Alice Adventures in Wonderland）。不過，美國版除了書名改為 Here’s Looking at Euclid 以及略掉一些彩色差頁圖片之外，其餘內容完全一樣。作者艾利克斯‧貝洛斯（Alex Bellos）從牛津大學獲得數學與哲學雙學位，因此，他的敘事（narrative）與說理（discourse）之游刃有餘，可以見證他的所學之博雅。他曾經擔任英國《衛報》記者，並派駐巴西數年，同時，從他的姓氏，或可猜出他的拉丁美洲血統。這些跨界的豐富經歷，也讓他的書寫觸角遍及全世界那些非西方主流或非制式（nonconventional）的數學知識活動。因此，我們在本書中得以欣賞作者所呈現的「民族數學」（ethnomathematics），一點也不令人意外。
教育街上名人的數學小書
洪萬生 2012/5/20
當你翻開本書目錄時，先猜想一下本書第IX、X章標題何以分別稱之為「締結良緣」與「貴子早生」？哈佛大學傑出數學家貝利‧馬祖爾（Barry Mazur）說：「這是李伯一家邀請我們參加代數和幾何的婚宴」。事實上，這一對在十七世紀所組成的數學新家庭，就叫做「解析幾何」（analytic geometry），至於他們早生的貴子，當然就是第X章的主題「微積分」（calculus）了。
數學成熟度的指標：哥德爾不完備定理
洪萬生 2012/5/8
本書是結城浩《數學女孩》三部曲中的最後一部，主題是哥德爾不完備定理。儘管這個定理完成於二十世紀上半葉的1931年，但卻是數理邏輯學（mathematical logic）與數學基礎（foundations of mathematics）研究的封頂之作。
推薦《左手數學．右手詩》
陳敏晧 2012/5/8
四月中旬的週日下午，空氣中瀰漫的慵懶氛圍，腦袋中思考著期待閱讀的書籍，牽著老二蘭珍 (就讀小一) 的小手，前往文化中心借書去！原本想借一些文學作品來平衡鎮日理科思維的大腦，信手抽出一本李歐梵《鐵屋中的吶喊》，孰料蘭珍精靈般的手指，從書海中發掘到《左手數學．右手詩》。她興奮的臉頰就宛如走遍校園後，最後終於找到溜滑梯位置般，也許是家中數學藏書的影響，只要是書名提及數學兩字，她精靈的眼神就特別明亮，仿佛考古學家挖到如獲至寶的古物。
曲線作圖器的大全：介紹《曲線の事典—性質、歷史、作圖法》
蘇惠玉 2012/5/2
本書內容，從它的封面所顯示的幾個字來看即可一清二楚地涵蓋。簡單一點講，這是一本關於曲線作圖機械的書，但是不單只是介紹眾多曲線作圖器而已，曲線相關的歷史背景、數學性質，作圖機器的原理等等，也一併詳盡的介紹與解說。如同編著者磯田正美與 Maria G. Bartolini Bussi 在序文中所提到的，本書編撰的目的在於解說數學曲線在當時的歷史背景中，它的表現形式與它所擔任的角色，並期望當這些曲線作圖器被當成科學、技術、藝術甚至是教育的主題時，能夠提供創造力的基礎。
數學知識的本質：發現 vs. 發明
洪萬生 2012/4/11
本書書名雖然是「上帝是數學家嗎？」但是，其核心問題卻是數學知識本質為何：數學知識究竟是被發現的？還是被發明或被創造的？作者馬里歐‧李維歐利用本書八章（第2-9章）的篇幅，說明此一提問在西方科學史/數學史脈絡中的意義，最後，在第九章（本書最後一章）總結他自己的一家之言。
佩雷爾曼與龐加萊猜想：二十一世紀初的不朽數學成就
洪萬生 2012/4/11
公元2000年，克雷研究所（Clay Mathematics Institute）在波斯頓舉辦的數學千禧年會議，擬定了七大百萬美金難題，作為二十一世紀數學的發展願景。顯然，這意在追隨希爾伯特（David Hilbert, 1862-1943）於1900年之壯舉，當年在巴黎舉行的國際數學家會議上，這位德國偉大數學家為二十世紀數學，規劃了23道值得解決的難題，亦即後來所謂的「希爾伯特23問題」。現在，針對這七個世紀大難題，正如證明費馬最後定理的懷爾斯（Andrew Wiles）指出：「我們不知道它們會在何時解決：有可能要等五年，或者可能一百年。但我們相信解決這些難題，可以為數學發現與景象開創全新的局面。」想不到言猶在耳，其中的「龐加萊猜想」（Poincare Conjecture）在2002年就獲得解決。至於貢獻這個證明的「最後一哩路」之天才，正是俄羅斯數學家格里高利‧佩雷爾曼（Grigory Perelman）。
芳賀和夫的摺紙科學與藝術
洪萬生、黃俊瑋 2012/3/17
芳賀和夫（筑坡大學教授）原是生物學家，他在記錄顯微鏡下的圖像時，發現摺紙十分方便而有用，遂結合日本傳統的摺紙藝道，而發展出這一套他所謂的摺紙科學（origamics）。在本書中，作者所提及的芳賀定理（共有三個）是日本摺紙界為了推崇他的貢獻而命名，但也足以見證摺紙在芳賀和夫手上，從遊戲演發展成為一門科學的歷程。
推薦《一本通 數學原理》
洪萬生 2012/2/28
這是一本百科全書式的數學普及小冊。不過，麻雀雖小，內容卻非常紮實。作者顯然圍繞在七大千禧年大獎難題，簡要說明一些相關但容易以科普方式呈現的單元或主題。儘管在論證與敘事上，本書都只是點到為止，但卻相當難得地刻畫了到近幾年為止的數學發展之大致輪廓，為我們構築了二十一世紀的數學願景。
推薦蔡聰明教授的《從算術到代數之路》
洪萬生 2011/12/14
這是蔡聰明教授為小學六年級到國中學生撰寫的一本初階的代數，作者「很用心地呈現，從算術的四則應用問題，如何脫胎換骨成為代數學的過程，並且講述一點兒方程式論。」因此，作者「也注重代數學的歷史發展過程以及人文的背景。」
重視論證說理的數學公共理解：推薦《桑老師的瘋狂數學課》
洪萬生 2011/11/1
《桑老師的瘋狂數學課》是怎樣的一本數學普及作品？這樣一位英國作者 Marcus du Sautoy 如何會注意到台灣廚師張鴻崳將拉麵（龍鬚麵）拉得更細更長：
2001年，台灣廚師張鴻崳在兩分鐘內將麵條加倍了14次。最後麵條細到可以穿過針孔。這種「加倍」的力量，讓麵條可以從張先生位於台北市中心的餐廳延伸到市郊。切開的時候，共有14,384根麵條。
這就是「加倍」的力量，可以迅速產生很大的力量。
數學與敘事的完美結合：鄭重推薦《學微積分，也學人生》
洪萬生 2011/10/26
一本數學普及書籍在書末總整理所論及之數學問題？怎麼會呢？不過，史蒂芬‧史特格茲卻在本書最後，「為數學老師、學生以及對數學特別有興趣的人準備了一份清單，列出本書所討論的問題」。至於其單元，則包括有幾何、三角函數、機率與離散數學、微積分、微分方程、傅立葉級數、複變（數）函數、漸近線（逼近）方法，以及變分法（微積分）。而且，其相關內容也相當深入，絕對不是「隨便」選修微積分的讀者，就可以輕易理解。可見，本書英文版書銜中的 calculus (of friendship)，絕對不僅止於「微積分」，更多的，作者顯然利用這種雙關語，來比喻師生情誼的數不盡點滴！請參看作者如下的自白：
推薦《數學沒什麼好怕的！》
洪萬生 2011/9/6
本書是一位原主修古典文學，但卻改行主修數學而成為數學教師的現身說法，作者波特（Lawrence Potter）原畢業於牛津大學馬德林學院，後來，再轉入聖馬丁學院與倫敦大學國王學院，修習數學與數學教育課程，可以說是一位「半途出家」的國中小數學教師。目前，我們國內有許多非數學主修的國小教師，可能多少與他的背景相似，因此，我們鄭重推薦本書給一些可能對數學還有著恐懼的老師與家長，希望大家可以分享波特的經驗，再反思數學是否真地那麼可怕！