# 臺灣數學史教育學會

> Taiwanese Society for the History and Pedagogy of Mathematics


## Posts

- [2026臺灣數學史教育學會年會暨東亞數學史研討會，歡迎報名參加！](https://hpmsociety.tw/news/taiwan/2026-annual-meeting/): 時間：2026年1月24日(六)地點：臺北市立大學公誠樓二樓第一會議廳報名時間至2026年1月15日截止，請點選連結或是掃描QR Code 進入表單填寫 報名表單網址：https://forms.gle/wUjAwJCbHktNinmr6 ，歡迎大家踴躍報名參加！
- [HPM Newsletter N.º 119 is published](https://hpmsociety.tw/news/world/hpm-newsletter-n-o-119-is-published/): The newsletter is the means of communication of the International Study Group on the Relations between the History and Pedagogy of Mathematics, an affiliate of the International Commission on Mathematical Instruction. The newsletter is free of charge, available upon request from the distributor for your area, and may be reproduced with acknowledgement. It is published three times a year. The latest newsletter (no. 119) was published in July 2025. The next newsletter will be published in November 2025. There is also an archive of all newsletters.
- [HPM通訊 第28卷第2期出刊了](https://hpmsociety.tw/news/taiwan/hpm-letter-28-2-published/): 目錄： 中文字形結構之於碎形設計之研究 2025HPM年會數學藝術實作（一）公共「藝數」 立即下載本期通訊
- [HPM通訊 第28卷第1期出刊了](https://hpmsociety.tw/news/taiwan/hpm-letter-28-1-published/): 目錄： 立即下載本期通訊
- [2025臺灣數學史教育學會年會暨東亞數學史研討會，歡迎報名參加！](https://hpmsociety.tw/news/taiwan/2025-annual-meeting/): 時間：2025年2月8日(六)地點：國立臺北教育大學科學館B101國際會議廳報名時間至2025年1月31日截止，請點選連結或是掃描QR Code 進入表單填寫 報名表單網址：forms.gle/sG1JUQbGeeh9LZ4s9  ，歡迎大家踴躍報名參加！
- [HPM通訊 第27卷第4期出刊了](https://hpmsociety.tw/news/taiwan/hpm-letter-27-4-published/): 目錄： 立即下載本期通訊
- [HPM通訊 第27卷第3期出刊了](https://hpmsociety.tw/news/taiwan/hpm-letter-27-3-published/): 目錄： 立即下載本期通訊
- [HPM通訊 第27卷第2期出刊了](https://hpmsociety.tw/news/taiwan/hpm-letter-27-2-published/): 目錄： 立即下載本期通訊
- [HPM通訊 第27卷第1期出刊了](https://hpmsociety.tw/news/taiwan/hpm-letter-27-1-published/): 目錄： 立即下載本期通訊
- [History and Pedagogy of Mathematics (HPM) 2024 Satellite Meeting of ICME 152, July 1 to 5](https://hpmsociety.tw/news/world/history-and-pedagogy-of-mathematics-hpm-2024-july-1-to-5/): History and Pedagogy of Mathematics (HPM) 2024Satellite Meeting of ICME 152July 1 to 5, 2024University of New South Wales, Sydney, Australia https://hpm.sites.uu.nl/upcoming-meeting Among the activities of the HPM Group, there is the tradition of organizing conferences that are satellite meetings to the International Congress on Mathematical Education (ICME), organized by ICMI every four years. The next HPM satellite meeting will be held in Sydney, Australia, at the Kensington campus of the University of New South Wales, 1st – 5th July 2024. HPM 2024 is the eleventh quadrennial meeting of the International Study Group on the Relations Between the History and Pedagogy of Mathematics—the […]
- [2024臺灣數學史教育學會年會暨東亞數學史研討會，歡迎報名參加！](https://hpmsociety.tw/news/taiwan/2024-annual-meeting/): 時間：2024年1月27日(六)地點：國立臺灣師範大學進修推廣學院演講堂
- [The Eighth International Conference on  the History of Mathematics Education (ICHME-8), September 16-20, 2024](https://hpmsociety.tw/news/world/the-eighth-international-conference-on-the-history-of-mathematics-education-ichme-8-september-16-20-2024/): The International Conference on the History of Mathematics Education (ICHME) is the only conference entirely devoted to the history of mathematics education. The first ICHME was held in Iceland (2009), followed by others in Portugal (2011), Sweden (2013), Italy (2015), the Netherlands (2017), France (2019) and Germany (2022). The Eighth International Conference on the History of Mathematics Education (ICHME-8) will take place 16-20 September 2024 at the L.&A. Birkenmajer Institute for the History of Science of the Polish Academy of Sciences in Warsaw, Poland. The thematic scope of ICHME-8 includes, among others: There will be three forms of active participation […]
- [2023臺灣數學史教育學會年會暨東亞數學史研討會，歡迎報名參加！](https://hpmsociety.tw/news/taiwan/2023-annual-meeting/): 時間：2023年2月11日(六)地點：國立臺灣師範大學數學系館M212
- [2022臺灣數學史教育學會年會暨東亞數學史研討會，歡迎報名參加！](https://hpmsociety.tw/news/taiwan/2022-annual-meeting/): 時間：2022年2月12日(六)地點：國立臺灣師範大學數學系館M212
- [2021臺灣數學史教育學會年會暨東亞數學史研討會，歡迎報名參加！](https://hpmsociety.tw/news/taiwan/2021-annual-meeting/): 時間：2021年1月30日(六)地點：國立臺灣師範大學數學系館M212

## Pages

- [數食店月刊 20-35 期](https://hpmsociety.tw/mtm/mdhsmath_20-35/): 期數 出版日期 內容 第35期 2009年11月 「篤定」當選？「縱橫」天下──談「圓」數學推理小說之三：記憶的拼圖 The puzzle of memory第三屆明德數學週活動特刊 第34期 2009年10月 第三屆明德數學週又要開始囉！數學之推理小說—連環氣爆案轉角遇到數學──「不以規矩，無以成方圓」 第33期 2009年9月 國中生數學小說創作的緣起最初章 艾卓諾大森林鑑古知今數學花絮 第32期2009年6月 「行動數學」開始行動! 好書報到區：嫌疑犯X 的獻身 第31期2009年5月 「行動數學」開始行動! 好書報到區：數學天方夜譚──撒米爾的奇幻之旅 第30期 2009年4月 用數學談「H1N1」的流行幾何圖形 V.S. 創意數學界的諾貝爾獎動動腦時間中一數學段考擲杯題 第29期 2009年3月 「尺規作圖」的限制由來與教學上的定位用數學對稱剪出數學的美生鏽的圓規數學Fun一下 第28期 2008年12月 從畢氏定理談「無字證明」（下）找碴，就有茶數學謎題創意設計你被制約了嗎－－－如何將正方形２等分滿分書房－－－下苦功，天天練數學２０題 第27期 2008年11月 從畢氏定理談「無字證明」（上）動動腦時間最近的夯話題───三碼 第26期 2008年10月 第二屆明德數學週得獎名單公佈動動腦時間中一、中二段考大猜題結果出爐現在流行什麼？────三聚氰胺! 第25期 2008年9月 好東西要和好朋友分享同學，請你幫個忙!動動腦時間奧運中的數學數學也可以很文學 第24期 2008年6月 細說函數明德數學週競賽結果揭曉囉！另類數獨解答好書相報 – 數學樂翻天2本期謎語1上一期的謎底揭曉正四面體謎題 第23期 2008年5月 第一屆明德數學週開跑囉 ！動動腦時間好書相報區 – 數學樂翻天1另類數獨一年級數學科複習考英雄榜暨拜訪英雄錄 第22期 2008年4月 大數學家-笛卡兒 (R’ene Descartes)動動腦時間乾坤大挪移珍珠的價值數學小偵探心理測驗 第21期 2008年3月 漫談「方程」撲克牌益智遊戲好書介紹 – 數學謎題二元一次方程式 第20期 2006年5月 一個令人難忘的教學經驗有趣分數另類的減法數學的簡單推理輕鬆一下──數學燈謎
- [數食店月刊 36-50 期](https://hpmsociety.tw/mtm/mdhsmath_36-50/): 期數 出版日期 內容 第50期2011年12月 神奇的數字——142857理性與感性的激盪——當數學遇上咖啡第五屆明德數學週活動精彩剪影數學漫畫 第49期2011年11月 好書引介 『嫌疑犯X的獻身』20111102 世界完全對稱日腦力激盪區第五屆明德數學週又要開鑼囉！ 第48期2011年10月 以數學來證明『上帝存在嗎？』 三個臭皮匠勝過一個諸葛亮？ 第47期2011年9月 今天就逃難，要帶何種貨幣走？學生作品區 第46期2011年6月 阿基米得所玩的拼圖遊戲《胃痛》(Stomachion)新書搶鮮看 ───即將問世的四本數學小說 第45期2011年5月 魔術數學用數學的統計圖表看西弗 第44期2011年4月  一位學生給我的教學啟示 ── 二次函數的教學誰來挑戰學長？ 第43期2011年3月 古文本的「課分術」 VS. 現代版的「比較分數」中一第一冊數學科學習地圖 第42期2010年12月 用數學做個百年手曆《新書介紹-數學馬戲團》 第41期2010年11月 好書介紹—『國中生一定要會的100道數學經典題目』淺談埃及分數—從歷史角度解釋分數的意義第四屆數學週特刊 第40期2010年10月 數橋明德數食園的logo 產生了!數學家小傳──Euclid 歐幾里得 第39期 2010年9月 教科書中的負數教學總是編一半？數學書也有驚艷的時候───觀念數學 如何學好中學數學你對數學的抗壓力有多強？ 第38期2010年5月 量化東引 美哉東引歐幾里得筆下的樞紐定理 第37期2010年4月 達文西(Leonardo da Vinci, 1452~1519)與數學對稱的美印度數學十賭九輸、十墓九空—-談機率 第36期 2010年3月 「明德碳權卡」上路了!數學魔術──聽牌術旅遊中，學數學如何用數學邀約女朋友吃頓晚餐？
- [數食店月刊 51-64 期](https://hpmsociety.tw/mtm/mdhsmath_51-64/): 期數 出版日期 內容 第64期2013年11月 「大衍求一術」在國中階段的應用密碼短籤一起呼口號 第63期2013年10月 專題報告：閒談-完美數(Perfect Ｎumber)誰是章魚哥 第62期2013年9月 一群教師們碰撞的火花學生園地—統計圖表七巧板的由來推理遊戲 第61期2013年5月 讀天地明察有感統計圖表創意設計算額繪馬腦力激盪 第60期2013年4月 淺談數列與級數學生園地會騙人的平均數【數學月記】沒有品味的小偷 第59期2013年3月 歐幾里得筆下的橢圓切線隨想麥當勞與數學NIKE與數學學校早餐月記 第58期2012年12月  神奇的莫比烏斯環(Möbius strip) (上)第6屆數學週活動特別報導黃金比例的作品 第57期2012年11月   第56期2012年10月   第55期2012年9月 SSS 相似三角形性質的另一種證明數學味的教師節卡片票選活動像不像，三分樣！ 第54期2012年6月   第53期2012年5月   第52期2012年4月   第51期2012年3月 數學學習單──『對稱之美』美哉 數學
- [數食店月刊 65-80 期](https://hpmsociety.tw/mtm/mdhsmath_65-80/): 期數 出版日期 內容 第80期2015/12 第九屆明德數學週特刊數學週花絮寒假能為數學做什麼?動動腦時間學生作品 第79期2015/11 像海盜那樣學第九屆數學週又來了明德的艾薛爾大師動動腦時間-惱人的遺產數學補給站-凱撒密碼 第78期2015/10 像海盜那樣教親愛的，我把回憶變大了動動腦時間-看！德國人這樣訓練邏輯 第77期 2015年9月 宜古宜今的數學題目颱風假？假颱風？德國學生的邏輯訓練動動腦時間 第76期2015年6月 2015全球微軟創意教師競賽–西雅圖之行有感天才最多的數學家族動動腦時間數學心理測驗暑假作業自由選 第75期2015年5月 畢氏定理四千年讀後感我心中的平行意義數學下午茶動動腦時間 第74期2015年4月 這才是數學–從美麗圖案談起對稱圖形作品數學新知動動腦–投稿時間 第73期2015年3月 新書介紹–解憂雜貨店明德數學的翻轉教室學生的科普心得養巴哥的人是誰?大活動–剪出美麗的對稱圖形 第72期2014年12月 拜託了! 數學先生第八屆數學週活動花絮第八屆數學週活動留言板寒假作業—學習地圖動手玩數學 第71期2014年11月 數學女孩x伽羅瓦理論學生作品–出入相補生日怪禮物鬼腳圖練習 第70期2014年10月 蘇菲的日記讀後感畢業學長姐的投稿數學辭典數學定義連連看AMC試題暖身操 第69期2014年9月 <蘇菲的日記>—帶領我們進入單純的數學世界競試算額解題數學定義連連看數學下午茶時間 第68期2014年5月 從探討尺規作圖任意角三等分中發現莫利定理繪馬亭上的十道題數學下午茶時間 第67期2014年4月 50 萬反服貿大遊行 你（妳）『服』嗎？九章算術今解數學下午茶時間692 推理遊戲 14 第66期2014年3月 《九章算術》讀後淺談－認識『盈不足術』「九章算術」趣解邏輯推理遊戲數學下午茶時間數學古詩欣賞 第65期2014年1月 PISA 是痧碗哥中文字有多大？最大的質數第七屆明德數學週活動花絮數學下午茶時間
- [數食店月刊 81-98 期](https://hpmsociety.tw/mtm/mdhsmath_81-98/): 期數 出版日期 內容 第98期2018/6 「？」平面鑲嵌立面化暨多面體立面化得獎作品特寫數食店月刊吹熄燈號動動腦時間好康報報 第97期2018/5 2018幾何與創客共舞專刊「平面鑲嵌立面化」與「阿基米德多面體立面化」學生作品「平面鑲嵌立面化」與「阿基米德多面體立面化」作品展 第96期2018/4 從幾何證明反思蘇格拉底之思想學生作品 一 科普繪本動動腦時間 第95期2018/3 笛卡兒的「數學革命」 解析幾何學的誕生旅行青蛙的困擾學生作品 一 IQ Light動動腦時間 第94期2018/1 第 11 屆明德數學週特刊數學週活動精彩剪影溫馨時刻前期猜中段考題目表現優良及前期題目作答優良的得獎同學範例 第93期2017/11 生活中的數學：綁鞋帶、織圍巾動動腦時間學生參與園地考前猜題活動 第92期2017/10 一筆畫的起源動動腦時間奇文共賞 第91期2017/9 閏年的故事學生作品區腦力激盪區 第90期2017/3 「球」的聯想腦力激盪區學生作品區 第89期 2017/2 胃痛拼圖環遊數界系列 一腦力激盪區 第88期2016/12 第十屆明德數學週特刊輕鬆一下 第87期 第86期 第85期2016/9 短文欣賞–黛絲姑娘與數學數學家的智慧輕鬆一下面對岔路，要毅然走進去–摘錄自阿貝爾獎得主 的訪談 第84期2016/6 學會數學不難 只要你”用對腦 從此不再害怕數學 學會如何學習”學生作品—直線方程式的圖形設計動動腦數字的故事 第83期2016/5 認識調日法動動腦學生作品—黃金比例的的尺規作圖輕鬆一下 第82期2016/4 閱讀無限小之數學秩序與數學失序用統計關心台灣學生作品—對稱圖形動動腦時間 第81期2016/3 黃金比例數學好站數食園集點卡好康活動動動腦時間
- [HPM通訊 26-27卷](https://hpmsociety.tw/hpmnewsletters26_30/): 期數 第27卷第4期 2024/12 釜山數學文化館紀行數學普及書籍作為HPM的進路與反思歐拉之前的拉丁方陣 下載 第27卷第3期 2024/9 2024 HPM 會議紀行樸實無華的幾何知識饗宴《生活中的數學魔法：動手做幾何，激發數感能力》自序孔子開過補習班教數學嗎？ 下載 第27卷第2期 2024/6 從文化看認知：數學改念如何形成？科技部補助師大附中高瞻計畫出席國際學術會議心 得報告分享 下載 第27卷第1期 2024/3 數理邏輯進中國數學與藝術的故事《世界的和諧》初探 & 「克卜勒之星」DIY 下載 第26卷第4期 2023/12 「蟲蛀算」國小學習工作單編製探討《數之軌跡》推薦序 下載 第26卷第3期 2023/9 《墨經》中幾何知識淺介與釋疑「弳」的輓歌成功越域：一門跨領域的課程 下載 第26卷第2期 2023/6 古算典籍中的題組：以《張丘建算經》為例運用HPM 於中學數學閱讀文本之發展—以七年級彈性課程為例 下載 第26卷第1期 2023/3 正⽥建次郎：涅特學派的⽇本男孩透視畫法中的數學 下載
- [科普與數學教育](https://hpmsociety.tw/mtm/critique/): 《平面國》的數學敘事 洪萬生 2014/12/16 從數學普及書寫的觀點來看，本書提供了具體範例，說明從低維度看高維度，或者反過來，從高維度看低維度，都無法免於視野的盲點。因此，如果我們透過維度的例子，來培養學生多元彈性的「觀看」能力，那麼，數學素養與現代公民素養的指標，應該就可以大幅度的重疊了。 下載 淺談數學與數學建模 蔡天鉞 2010-12-21 數學在各個領域受到廣泛的重視，對一個國家的科技發展亦有深遠的影響。對大部分的人而言，學習數學的目的，是為了解決其所面對的數學問題，而非要成為一個數學家。就如對大部分的人而言，學習語言目的是要學會如何與人溝通、如何充分表達自己的想法，或欣賞文學作品，而非成為語言學家、文學家等。如果，學習數學的目的，是為了解決其所面對的數學問題，那麼我們對數學的內涵與如何應用數學似乎應有些基本的認識，本文試著對這兩個問題作一簡單介紹。 下載 科學教育必須注重閱讀與敘事能力 高涌泉 2010/7/14 著名科學週刊《科學》於今年4月23日推出「科學、語言、讀寫能力」專輯，藉由六篇專文說明了科學教育的一些新發展。這些專文大致而言都在鼓吹一個觀點：閱讀、書寫與口語溝通能力是科學素養重要的一環。我過去幾年恰有機會參與高中物理課程綱要的修訂工作，以及一項界定科學素養的研究，因而累積出一些關於科學教育的主張，也曾在許多場合解釋這些主張，由於它們正好與《科學》專輯文章的觀點基本上是一致的，所以想在此介紹並呼應一下這些觀點。 下載 數學在推理小說中的角色扮演 — 我看《嫌疑犯X的獻身》 蘇惠玉 2009/11/5 我會興起寫這樣的一篇文章，源自於看了日劇「偵探伽利略」（福山雅治主演，日本富士電視台），並更進一步看了東野圭吾的原著小說「伽利略」系列，包括《偵探伽利略》、《預知夢》與《嫌疑犯X的獻身》等。其中，尤其是《嫌疑犯X的獻身》，看完了以後，我大為驚豔，覺得這完全就是一本按照數學證明邏輯寫成的小說嘛！ 下載 數學主題上了國會殿堂？ 譚克平 2009/7/29 雖然很多國中、小學生並不喜歡數學，大眾媒體也鮮少會討論某一特定的數學主題，更遑論是在國會議場中討論到特定的數學議題。然而，不用懷疑，的確曾有這樣的事情發生，地點是在英國的下議院，時間是2003年6月26日，而所討論的數學主題，居然是在中學階段就需要學習的一元二次方程式！ 下載 波利亞 (George Polya) 的〈教師十誡〉 何耿旭、陳彥宏翻譯 洪誌陽校訂 2009/7/29 過去這五個學期以來，我的所有課程都在對中學教師演說，這些教師在歷經幾年教學後，又再回到大學來接受外加的訓練。在了解到他們需要一個對日常教學直接有所助益的課程，我便試著去設計這樣的課程；無可避免地，在課程中我必須重複地表達個人對教師日常工作的看法。在我的論點中試圖先假設有一固定的形式，最後，我將它們歸納濃縮成十條規則，或稱「十誡」。 下載 從國際教育評比淺論當前數學教育的得失 洪萬生 2009/7/29 最近，由於2006年PISA的成績公佈（在五十七個參與的國家中，科學第四，數學第一，閱讀第十六），教育改革的議題再度成為社會大眾的焦點。無論這一顯眼的紀錄（相關評論，也請參見本期單維彰教授的〈從PISA 2006看教育問題〉）、或其他競賽如AMC8成績，是否可以關連到我們的教育改革（譬如九年一貫）成效，我們都需要平心靜氣、進一步分析這些成績所代表的意義。 下載 他山之石：國際間數學教育改革的趨勢與展望 洪萬生 2009/7/29 接到這個演講邀請的時候，我一直考慮要說些什麼呢。剛好，台大數學系陳宜良教授做了一個「中小學數學科課程綱要評估與發展研究」，其中涉及了跨國的比較研究，比如說台灣跟美國加州、台灣跟新加坡、中國、南韓、日本，還有台灣跟英國。而這當然是中央大學單維彰教授所帶領的幾個研究生所做的，一些蠻初步、但很有用的一些報告。 下載 數學家如何看待證明？ 洪萬生 2009/7/29 在《幾何學：歐幾里得及其進一步發展》(Geometry: Euclid and Beyond) 一書中，作者Robin Hartshorne在導論章第1節中，提問 “What exactly is a proof?” (p. 10)，然後，提出他自己的答案 (pp. 10-13)，頗有啟發性，值得數學教師參考。 下載 求一術的出路：同餘理論有何教學價值與意義？ 洪萬生 2009/7/29 所謂「求一術」是指中國古代用以求解《孫子算經》「物不知數」題（參見圖一）的一種方法。這一方法在現代數論 (number theory) 中，當然連結到同餘 (congruence) 理論。事實上，一旦掌握了同餘理論，不僅求一術相關問題，其他一些初等算術中的可除性 (divisibility) 判別法則－譬如一個自然數可以被13整除的充要條件為何等等，當然也變得十分淺顯易解。 下載 台灣綜合科普刊物之回顧與前展 張之傑 2009/7/26 本文將台灣綜合科普刊物分為三期，分別由《大眾科學》、《科學月刊》、《牛頓》開端。本文臚列各期刊物，並作簡要分析。本文指出，取自國外刊物將不易超越《牛頓》和《科學人》，自製刊物將不易超越《科學月刊》。本文又指出，科普刊物受到網路影響，其影響力日益減弱，但網路等新興媒體需要內容支撐，是以科普刊物仍有其存在價值。 下載 談兒童科普寫作 張之傑 2009/7/26 沈君山先生曾提出通俗科學讀物寫作三要訣──信、達、趣。本文作者認為，沈先生的三要訣，不足以支應成人科普寫作，但可作為兒童科普寫作的指導原則。開宗明義，本文所說的「兒童」，是指小四至小六學童。幼兒園至小三，一般稱「低幼」，不在本文討論範圍。至於「少兒」，原為大陸用語，涵蓋小學至初中（國中）。台灣國中生升學壓力沉重，家長和老師並不鼓勵國中學生閱讀課外讀物，因而坊間的少兒讀物，雖名為「少兒」，其實訴求對象仍以小四至小六學童為主。 下載
- [教學心得分享](https://hpmsociety.tw/mtm/discuss/): 數學科普讀物—從旅遊學數學 李昕儀 2009/7/29 教學歷經了七個寒暑，發現有越來越多的學生對於數學課本總是興趣缺缺，直到最近開始接觸數學史，我才驚覺，如果連數學老師本身都無法領略數學之美，如何能引導學生認識文化的、藝術的、人文的、科學的、大自然的數學呢？這學期的數學課堂中，我嘗試和學生分享數學家的故事，並敘述和教材相關的數學史，發現全班三十幾個孩子眼睛頓時都亮了起來，第一次或許因為新鮮，直到學生會主動希望老師多說一些數學故事時，燃起了我蒐集數學故事題材的動力。 下載 數學家傳記的教育意義與價值 林倉億 陳鳳珠 蘇俊鴻 謝佳叡 2009/7/29 我們介紹四篇閱讀心得，四位作者的抒發對象都是Helena Pycior的 “Biography in the Mathematics Classroom” (Ivor Grattan-Guinness ed. (1987), History in Mathematics Education. Paris: Berlin, pp. 170-186)。由於Pycior是任教於歷史系的專業數學史家，因此，對於「傳記」如何引進數學教室，難免比較求全。其實，要是她有機會走進數學課堂實際參與教學，她對「傳記」如何利用說不定會有「另類」的反省。換言之，一旦數學史家有了教學關懷之後，他（她）們對於數學史如何「融入」數學的教與學，或許會變得比較從容與自在才是。 下載 《數學大騷動》第六章導讀－以闖關活動為起點 呂虹毅 2009/7/29 學生碰到閱讀的第一個問題，不外乎是太忙了、沒有時間、沒有興趣，因此，如何提高其閱讀意願，將是一大挑戰。黃敏晃教授說：「人間處處有數學」，數學概念應融於生活環境中去落實，而生活美感的體驗，亦發生於生活中。我想，如果能讓學生從生活中體會其價值及樂趣，應該是個不錯的出發點，於是我開始注意適合其程度的數學普及讀物，最後決定從「數學大騷動」一書出發。 下載 帶領學生閱讀數學書籍策略分享－「數學大騷動」 楊智強 王文光 2009/7/29 「如何閱讀」，這是一件多麼困難，卻也是最重要的事情。回顧以往的教學過程，身為數學教師的我們，總會在看完教科書及一些補充資料後，便在一節課中毫無保留的教給學生，學生也似乎沒啥掙扎的就接受了。但仔細回想，覺得問題大了。這樣的教學過程，老師將所想傳授的知識包裝好了，忘了知識應是在個體自我解構與建構中形成的；學生將老師在課堂上所講的全記起來，卻忘了應該時時刻刻保持懷疑及探索的心，充其量只不過是背誦與記憶罷了。 下載 97學年度「數學科普讀物心得」 許文璋 2009/7/29 全書作者鋪陳許多精彩趣味的情節，以及巧妙不著痕跡的安排，讓數學彷彿就從你的身邊突然跳出來，告訴你「我就是數學」。這是一本所有學數學的人，教數學的人，喜愛數學的人，討厭數學的人，懂數學的人，不懂數學的人都必看的書，是值得強烈推薦的一本科普好書。 下載 數學大騷動 — 腳踏車與數學（教師版） 林壽福 2009/7/29 本實驗採用 Palincsar 和Brown (1984) 所設計的交互教學法，主要是透過小組合作學習方式，在社會化的情境中，藉由師生間的對話，引導學生建構所閱讀文本的意義，以促進閱讀理解。許多研究皆指出，交互教學法能有效提升低閱讀能力學生的閱讀理解能力，並有助於概念鞏固和產生學習遷移的效果。 下載 數學大騷動 — 腳踏車與數學（學生版） 林壽福 2009/7/29 下載 北縣新莊區數學資優營隊讀書心得實施報告 李政憲 2009/7/29 本校（林口國中）今年（97年）有幸承辦新莊區數學資優營，並由本人擔任導師。除了表定的課程安排（如附件一）外，有鑑於口試時感覺同學對於數學的認識不夠，額外加派三項作業：讀書心得、網站報告及期末心得。為使自己能更深入了解數學科普書籍，並評析同學們的心得內容，在偶然得知師大將由洪萬生教授舉辦「數學科普閱讀與運用工作坊」後，遂自告奮勇向召集人壽福老師請示參加，在三個月以來透過書本文字洗禮及洪教授精闢的分析後，讓自己在數學科普書籍的閱讀與學生的指導上獲益良多。 下載 從Mario Livio的黃金比例談黃金比例在中學教學命題中的應用 張榮和 2009/7/29 從古希臘時期歐幾里得發現「中末比」(extreme and mean ratio)，到中古歐洲帕西歐里稱之為「神的比例」(The ratio of God)，與達文西將其冠上「黃金分割」(Golden section ) 後，就一直籠罩著神祕的面紗，現在就讓我們來揭開！ 下載 從91基測題目談到艾迪胥的猜想 吳孟佳 2009/7/29 你如何看待那些經過觀察後，在心裡浮上來的猜想呢？艾迪胥擁有不可思議的技巧，能夠挑選出透露整體結構的問題；他挑選的問題總是相互關聯，儘管它們和現存問題的關聯性，通常得花上好幾年才會為人所知。 下載 科普閱讀分享_博士熱愛的算式 李明晏、魏姿玟 2009/7/29 記憶的短暫，與感情的永恆，小川洋子在《博士熱愛的算式》以令人難忘的筆觸，啟示了我們。 下載 數學課堂經驗分享：仿《博士熱愛的算式》 曾明德 2009/7/29 某天，進了教室，一如往常，準備上課，見到一位平日頗為開朗的男同學似乎很鬱卒的樣子，輕柔地詢問他怎麼了。此位學生回說：「今天真是倒楣。」當下，令我感到他似乎在嘆息些什麼？也許是剛剛失戀了，也許是心儀的女孩不理他……。但是，因為已是上課時間了，我也不便再去追問些什麼？只是，也聽見他都嘟噥著說道：「反正，我與她似乎無緣。」這句話觸動了放在我腦中某個不知名的角落中，友校一位很浪漫的數學老師曾經與我分享的「緣份數」。 下載 音樂與數學的交集 […]
- [數學科展](https://hpmsociety.tw/mtm/fair/): 數學科學展覽的新貌 黃文達 2009/9/7 科學展覽活動舉辦由來已久, 第41屆以前, 活動分初小組, 高小組, 國中組及高中組共四組, 每組再分物理, 化學, 生物, 數學, 地球科學, 應用科學等六學科進行。從第42屆起，活動改為國小組, 國中組，高中組及職校組共四組進行。 下載 小題大作解題方法的連結 下載 Herron三角形 下載 尤拉公式 下載 因式分解鏈 下載 輾轉相除法的連結 下載 勾股三元數組 下載
- [數食店月刊](https://hpmsociety.tw/mtm/mdhs-math-monthly/): 所謂：“欲開民智，首要辦報”。國文，有國語週刊；英文，有雙語週刊；自然，有科學月刊。為何獨獨數學沒有任何一種「平易近人」的期刊可以走進我們國中生的生活？接近我們的學生？ 前往明德高中《數食店月刊》官網
- [科普書介紹](https://hpmsociety.tw/mtm/book-intro/): 難得一見的科普作品：《物理才是最好的人生指南》 洪萬生 2015/4/7 重力堅持對於所有質量一視同仁。下回你上台演唱時，如果想要耍帥丟麥克風的動作，或是想從舞台往下跳進觀眾席的話，它可以助你一臂之力。 你把麥克風從身體的這邊水平拋往另一邊的時候，重力會在垂直方向施加它一貫的拉力，絲毫不去管水平方向發生了什麼事情。像這樣做事真是心無旁騖。所以說，假設你有辦法在一次跳躍中把麥克風來回拋好幾趟，只要兩腳一樣跳起，一樣落地，絕對都能穩穩接住麥克風，而且看起來真的是酷斃了。整個程序就像這樣：唱 — 跳 – 拋 – 落地 – 合音 – 從前排蹬回台上 – 唱 – 合音 – 大結尾。重力和前排觀眾都會幫你的忙。 下載 新書簡介：《宇宙的鐘擺》 洪萬生 2014/11/18 本書是一本科學史的普及著作，主題是牛頓、英國皇家學會及其所締造的現代世界。中文版副標題多了天使魔鬼與鍊金術，乃是意在強調現代世界誕生前那個「光怪陸離」的舊世界。不過，鍊金術（包括牛頓窮畢生精力投入的研究成果）在本書內容鋪陳非常有限。整體而論，本書是以牛頓及其物理學為主角的科學故事，筆觸與體例近於數學史家Morris Kline的《西方文化中的數學》（Mathematics in Western Culture），強調從天文學革命（1543）到物理學革命（1687）的歷史文化脈絡意義。但同樣地，作者旁徵博引，在頗為感性的書寫中，也忠於科學史的研究成果。 下載 推薦《世界第一簡單 實驗設計》 洪萬生 2014/4/10 本書是世茂出版公司出版的「第一簡單」系列中的一本，已經出版的有《虛數‧複數》、《線性代數》、《因素分析》以及《迴歸分析》，其中後三者的作者都與本書相同 － 高橋信。這一系列普及書籍都有一個共同特色，那就是應用例題來提點概念，譬如在《實驗設計》這本書中，作者指出：「實驗設計一詞難以用三言兩語簡單定義，或者這麼說，實驗設計並非無法定義，只是容易過於抽象，難以理解。」所以，他才會用「直覺性的例子，讓讀者感受實驗設計的精神，接著再給予一較為詳細的定義」。 下載 推薦張之傑的《科學風情畫》 洪萬生 2013/1/29 本書除了洪萬生序〈科學史與美術史結合的文化意義〉以及作者自序與誌謝外，共收入作者二十篇文字。 下載 推薦《一生必讀的英文小說：經典＆大眾小說導讀賞析》 洪萬生 2011/12/14 本書共推薦導讀二十部英文書寫的英美經典與大眾小說，其問世年代從十八世紀的《格列佛遊記》（1726年），到十九世紀的《傲慢與偏見》（1813年）與《科學怪人》（1818年），最後到2003年（《達文西密碼》）、2004年（《恐懼之邦》）以及2005《暮光之城》，橫跨近三百年之久。其中，有多位作者名列文學大師之林：珍‧奧斯汀（Jean Austin）、狄更斯（Charles Dickens）與史坦貝克（John Steinbeck）。另一方面，本書所推薦的大眾小說，除了相當叫座之外，也都經得起文學創作之評論。 下載 評論《深夜小狗神秘習題》 洪萬生 2011/10/12 為什麼自閉症患者都必須而且都能夠觀察入微？《深夜小狗神秘習題》這本小說（敘事第一人稱即自閉症少年）有著相當有趣的說明： 我每到一個新環境，因為看得很仔細，就會像一台電腦同時做太多事一樣，導致中央處理器塞爆了，再也沒有其他空間想別的事。加上到了一個新環境，又有許多人在場，情勢會變得更加困難，因為人不像乳牛或花草，他們會找你說話，做出令你始料未及的事，所以你必須隨時眼觀四面、耳聽八方，注意任何其他可能發生的事件。有時我在一個陌生環境，又有許多人在場的情況下，我會出現電腦當機的現象，迫使我不得不閉上眼睛、掩住耳朵呻吟，就像同時按住「Crtl + Alt + Del」三個鍵一樣，把正在執行中的程式關掉，使電腦關機之後再重新啟動，這樣才能記得當時要做的事，以及我要去的地方。 下載 科普寫作+教育關懷 洪萬生 2011/7/4 本書是科普作家與數學教育家共同創作的一本親子教育手冊。第一作者羅伯‧伊斯威著有多本數學普及暢銷書，都能成功地連結數學與生活經驗，既叫好又叫座。在本書中，他與數學教育家麥克‧阿斯庫合作，顯然帶出了一種關懷小學數學教學的切入點，在數學及書寫方面，令人耳目一新。尤其阿斯庫教授曾經任教小學多年，目前擔任教師培育工作，更加保證了本書內容的切合主題。 下載 實驗之為用：十項最美的實驗 洪萬生 2011/5/5 本書介紹了十位傑出科學家的十個經典實驗。其中，屬於十七世紀的科學家有伽利略、哈維和牛頓。屬於十八世紀的有拉瓦節（或拉瓦錫）和伽凡尼。屬於十九世紀的有法拉第、焦耳和邁克生。至於屬於二十世紀的，則納入巴夫洛夫和密立根。 下載 改變世界的十個方程式 洪萬生 2011/4/21 本書總共介紹了十個偉大的公式，其中，數學方面只有畢氏定理與尤拉方程式，物理學方面則有牛頓的第二運動定律與萬有引力定律、熱力學第二定律、馬克士威方程式、愛因斯坦質能方程式 與廣義相對論方程式、薛丁格方程式與海森堡測不準原理等八個。後者若按物理分支來分類，則包括了牛頓力學（兩個），熱力學（一個），電磁學（一個），愛因斯坦相對論（兩個），以及量子力學（兩個）。 下載 科普漫遊中的傳記小品 洪萬生 2011/3/7 在一般的科普書寫中，難得有作者身兼撰文與插畫，因此，插畫所意圖表現的，無法充分呼應書寫者的構想，因此，圖文很難完全融為一體。這是青少年科普讀物出版的一大挑戰，成功的例證可以說是寥寥可數。 不過，最近臉譜出版社為青少年出版了兩本科學家傳記小品 － 《阿基米得和撐起地球的支點》（以下簡稱《阿基米得》）與《牛頓和萬有引力》（以下簡稱《牛頓》）（2011年1月），卻是圖文一體的範例，非常值得推薦！ 下載 解讀天地間的幾何法則：評論《宇宙的詩篇》 林倉億 2010/6/1 人類自古以來，一直對所處的大自然充滿著無比的好奇心，從一草一木到日月星辰，無一不是人類探索的對象。在這源遠流長的探索過程中，人類對空間的研究：從各式的測量到地球的形狀，伴隨而來的是幾何學的發展；然而，幾何學的自我發展，最終竟反過頭來幫助人類對浩瀚宇宙形狀的研究。幾何學與空間的研究，這兩者的交纏發展，對作者奧瑟曼來說，就如同一章雋永的詩篇，因而，他才欲藉由本書，帶領讀者對空間來一趟數學探索之旅，領會這章詩篇之美。 下載 如何閱讀伽利略 洪萬生 2009/2/23 今年 (2009) 是伽利略拿著望遠鏡有目的地朝向月球觀測的四百週年，因此，我們顯然需要一本有關伽利略傳記的科普著作，來滿足大眾的科普文化消費。由於本書英文原版所訴求之讀者為「小大人」(young adult)，因此，應該可以列為首選作品之一。多年前，我曾針對本書之英文原版撰寫一篇書評，現在回頭細看，似乎值得稍加改寫，以便分享更多讀者。 從歷史專業的要求來說，人物傳記一向難寫。如果傳記書寫志在普及，尤其是針對青少年的讀者對象，則「角色模範」(role model) […]
- [數普書介紹](https://hpmsociety.tw/mtm/book-review/): 推薦加藤元浩的數學漫畫〈十七〉 洪萬生 2015/5/8 數學漫畫是數學小說（mathematical fiction）這種新文類（genre）的子類。運用小說的敘事媒介來呈現數學知識活動，本來就可以降低閱讀門檻，而拉近一般讀者與（冰冷的）數學知識之距離。如果吾人進一步再運用漫畫形式來普及數學知識，那麼，在巨量圖像知識與思維環境成長的年輕世代，應該更容易親近與接受才是。特別是，當我們打算提升國民數學素養時，數學漫畫 — 尤其是內容紮實或敘事精彩的作品 – 更值得我們大力推薦。 下載 《這才是數學》推薦序 洪萬生 2015/3/23 何謂數學？保羅・拉克哈特現身說法，利用本書來解說他的答案：數學是一門研究模式的科學（science of pattern）。 下載 《畢氏定理四千年》譯序 洪萬生 2014/11/27 相對於羅密士（Elisha Scott Loomis）的《畢氏命題》（The Pythagorean Proposition，初版於1927年）的371個證明，八十年後問世的這本《畢氏定理四千年》（2007年）究竟有什麼賣點呢？當作者毛爾自以為發現一個巧妙的新證法，最終還是難逃羅密士所佈下的371天羅地網，尤其不無「狗尾續貂」之嫌。因此，從激發讀者的好奇心來考量，這種「炒冷飯」的無聊之舉，看來根本不值得我們推薦，更何況在網路上，我們還可以輕易地搜尋並儲存《畢氏命題》的免費電子版。 下載 推薦《天哪！數學原來可這樣學》 洪萬生 2014/11/18 從數學普及的觀點來看，本書是相當奇特的一本著作，因為它看起來像是一種高中數學參考書。可是，作者又能在精巧絕妙的解題之外，揮灑他對數學知識及其學習方法的洞識，真是令我們大開眼界。 下載 推薦《黃金比例》 洪萬生 2014/7/3 本書中譯初版於2004年問世，本版是二版一刷。遠流出版社願意再版此一由物理學家撰寫的數學普及書籍，顯見這一風格的呈現頗受歡迎（同一類作品亦可參見《數學與蒙娜麗莎》）。事實上，作者將本書的第九章延伸書寫，而成為一本獨立的書籍 － 《上帝是數學家嗎？》，讀者不妨參見我所寫的中譯版審查文〈數學知識的本質：發現vs.發明〉（載台灣數學博物館‧科普特區‧深度書評）。底下是我為本書所寫的推薦文。 下載 推薦 Steven Strogatz 的《X 的奇幻旅程》 洪萬生 2014/6/30 本書作者史蒂芬‧斯托蓋茲或史蒂芬‧史特格茲（Steven Strogatz）是康乃爾大學講座教授，是一位十分傑出的應用數學家。他也著有《學微積分，也學人生》，是藉由他對高中數學老師的追憶（含教學點滴與畢業後的通信），而寫成的一本半自傳體的數學普及書籍。我曾撰寫書評一篇〈數學與敘事的完美結合：鄭重推薦《學微積分，也學人生》〉（載「台灣數學博物館‧科普特區‧深度書評」），其中，我特別推崇該書「是一本數學與敘事（narrative）完美結合的一本數學普及書籍。作者既寫數學，也寫人生，又綜合地（synthetically）與分析地（analytically）寫下他自己的數學人生。擁有豐富數學經驗的人，既領悟了數學創造或發明的美，又有能力將這種美的感受分享給他的閱聽人。這就是史蒂芬‧史特格茲書寫本書的原初動機，他對數學經驗的詩意想像，為我們做了最深情的告白」，讀者可以自行參閱。 下載 推薦《葉丙成的機率驚豔》 洪萬生 2014/4/21 本書是葉丙成教授在台大電機系開授「機率與統計」的教學成果。根據合著者賴以威的告白，數學教育為了精熟的學習目標，「必須硬生生地將數學與生活切割開來。翻開課本，只看見冷冰冰、宛如死去的數學基本動作。」事實上，這本書就是要告訴讀者：「真正的數學隱藏在生活之中，隱藏在帳單、科技產業、電玩遊戲，還有各種難以想像的地方。」因此，本書從數學無所不在的特性切入，探索那些可以利用機率與統計來解決的問題。 下載 導讀《這個問題，你用數學方式想過嗎？》 洪萬生 2014/4/21 這兩三年來，國內出版界對於數學普及面向的關照，已經逐漸脫出數學的「有用」與「有趣」兩個主要面向，而開始注意到數學知識的嚴格論證。以我自己的經驗為例，2010年，當商周編輯請我幫忙審定《社會組也學得好的十堂數學課》時，我當時就覺得意外與驚喜，因為那是一本針對初等數學知識結構，鋪陳得相當嚴謹的普及作品。沒想到2012年，臉譜編輯也請我幫忙審定同一類型的《1, 2, 3和的數學旅行》。現在，這一本《這個問題，你用數學方式想過嗎？》（Mathematical Thinking）則更嚴肅地強調：從中學數學到大學數學的銜接課程中，嚴密論證訓練的不可或缺。 下載 推薦《3小時讀通幾何》 洪萬生 2014/4/15 本書是岡部恆治的新書，他的合作者是本丸諒，「曾於出版社就職，並因而開啟數學科普作家的生涯。」由於岡部是日本科普名家，又有深刻的數學素養，因此，本書內容遂有了紮實的保證。至於形式的包裝呢，夾雜漫畫的對話式說明，以及豐富有趣的插圖，使得本書作者有著相當大的「深入淺出」餘地。 下載 推薦《世界第一簡單 虛數‧複數》 洪萬生 2014/4/15 複數的故事都會告訴我們，虛數所以沒有被淘汰的原因之一，主要是由於它在電路計算上十分有用，正如本書作者指出：「實際存在的電壓波形及電流波形，可以複數作有效率的處理計算」。本書作者擔任千葉工業大學教授，他發現「電機工程系的大學生，聽不懂關於電路學的情形時有所聞。」而且，「不能解答簡單電路問題的學生，大有人在。」至於其癥結所在，則是這些學生大都不擅長處理複數。因此，本書撰寫這本虛數與複數的入門書籍，「但願吸引更多的讀者產生興趣，用虛數和複數來計算電路，進而加以理解。」 下載 推薦毛爾的《毛起來說無限》 洪萬生 2014/4/10 如將本書計算在內，毛爾的數學普及書籍已有三本在台出版中譯本：《毛起來說三角》、《毛起來說e》，以及本書。事實上，第四本將是他的《畢氏定理四千年》（三民書局即將出版），可見，數學家毛爾耕耘有成，是一位相當受到矚目的數學普及作家。 下載 推薦 Israel Kleiner 的 A History of Abstract Algebra 洪萬生 2014/3/20 相對於中小學層次來說，HPM 的研究論述較少提及大學層次的數學，Kleiner 這本書算是蠻罕見的例外。數學史家 Harold Edwards 固然有多本著作如 Riemann Zeta Function、Fermat Last Theorem 以及 […]
- [專題：數學繪本](https://hpmsociety.tw/mtm/picture-books/): 2009/7 如何設計數學繪本教學活動？ 洪萬生 2009/7/29 本書《數學繪本教學活動設計》是由鍾靜、何積恩根據國中小九年一貫課程推動工作「課程與教學輔導組」數學學習領域輔導群的成果報告編輯而成。出版者：教育部。出版時間：2008年2008年8月20日。 本書內容依「數與計算」、「量與實測」、「圖形與空間 / 幾何」、「統計」以及「其他」等單元編輯，共有18篇研究報告。有關數學與繪本的結合，請參看王玉珍與洪雪芬兩位老師的現身說法： 下載 《貪心的三角形》 三角形每天都好忙，忙著化身為三明治，忙這忙那。有一天，三角形厭倦了。他覺得只要多出一個邊和一個角，他的生活就會大不同。他請來魔法整型師幫忙，直到有一天… 下載 《義大利麵與肉丸子》 康福特夫婦正舉辦一場家庭聚餐！康福特太太很仔細的安排好了桌椅和座位，但，客人來了…一場不可思議的瘋狂大聚餐，就此展開…… 下載 《我比誰大？我比誰小？》 小小天竺鼠看起來好小喔！可是，他真的有那麼小嗎？天竺鼠遇到大象、乳牛…又遇到小蝸牛、小蒼蠅…天竺鼠到底算大還是小啊？ 下載 《我是大象》 大象為什麼不喜歡照相，也不愛上電視呢？因為…因為這樣的話，根本就看不出我是一隻很大、很雄偉的大象嘛!」 下載 《好餓的毛毛蟲》 毛毛蟲鑽進鑽出，忙得不得了，一個洞、二個洞、三個洞……一口接一口、不停地吃吃吃，肥嘟嘟的牠，究竟什麼時候才吃飽？ 下載 《小真的長頭髮》 短髮的小真幻想有一天，頭髮變得好長好長，長得可以……。可是長頭髮該怎麼洗？怎麼梳？怎麼睡？…小真的長髮夢讓好朋友們聽了好不羨慕！ 下載 《點》 畫圖課結束了，葳葳的圖畫紙仍是空白的，「我就是不會畫圖呀！」為了證明這一點，葳葳拿著筆，往紙上一戳……留下了一個再普通不過的「●」，但是，葳葳的老師卻將之轉化成一個開啟未來無限可能的點！ 下載 《請問一下，踩得到底嗎？》 小狗、小貓和小豬去游泳，卻忘了帶游泳圈，「請問一下，游泳池的水會很深嗎？踩得到底嗎？」恐龍說：「……。」大象說：「……。」大熊卻說：「……。」那…到底踩不踩得到底呢？ 下載
- [專題：摺紙學數學](https://hpmsociety.tw/mtm/paper-folding/): 這一專欄的開闢，當然源自本館對於「數學遊戲」的一貫興趣與關懷。因此，本專欄資料除了中學教師（如本館管理員與策展員彭良禎老師）的摺紙實作經驗分享之外，也提供一些（歷史）反思性 (historical reflection) 的論述，譬如摺紙與尺規作圖等問題，以便讓讀者體會這種知識活動，絕對不只是一種幼稚園或國小層次的美勞或遊藝而已。事實上，如果大家有機會欣賞英國數學家楊氏伉儷檔 (Grace Chisholm Young & W. H. Young) 的百年前經典作 Beginner’s Book of Geometry (1905)，就一定會同意摺紙學數學原來也可以登大雅之堂！再如2010年5月出版的 Notices of the AMS（美國數學學會刊物）中，就有一篇論文 “Origami and Partial Differential Equations” (摺紙與PDE) (作者：Bernard Dacorogna, Paolo Marcellini, and Emanuele Paolini)，提供摺紙的一種新的數學模型，一方面，建立一道解析進路，藉以觀察已經存在的代數和幾何模型，另一方面，則是將摺紙當作一種工具，用以展示某些偏微分方程組的顯著解 (explicit solution)。  本專欄絕誠歡迎讀者與我們分享摺紙的經驗與美學，如果能夠說明相關或對應的數學意義，當然更是善莫大焉了。我們希望所有這些成果，都有機會利用平面印刷的方式發行，發揮更大的娛樂與學習價值與作用。 工作坊 專題討論 「摺紙」：沒有算式的數學 劉柏宏 2010/6/3 數學的本質究竟為何，難一言以蔽之。但以其形成脈絡而言，數學可以說就是利用符號與運算的外顯操作 (extrinsic implementation)，並藉助歸納、邏輯等內在思維(intrinsic thought) 以探究「數」、「量」、「形」與「空間」等模式的一套系統知識。而摺紙這門傳統手工技藝雖能展現「形」與「空間」的模式，但既缺乏探究數量關係的基礎，也無符號運算的操作過程，如何登上數學這座嚴謹的學術殿堂？不過，隨著近年對於「摺紙數學」的研究熱潮，摺紙已逐漸從工藝層面解放出來，開始展現其跨界的企圖。而要瞭解摺紙的數學內涵，我們就得先從古希臘三大幾何作圖難題談起。 下載 阿拉伯的正七邊形作圖 葉吉海 2010/6/3 阿拉伯人原本只是游牧民族，在現今的阿拉伯世界裡逐水草而居。後來在穆罕默德的領導下振作並完成統一，並在他死後百年之內征服了東至印度，西至西班牙，包括北非和南義大利的版圖。公元755年時，阿拉伯帝國分裂成兩個獨立的王國，東部以巴格達為首都，西部以西班牙的哥多華為首都。征服的工作完成以後，這些典型的游牧民族就安頓下來，並建立他們的文化。他們很快就對藝術和科學發生興趣，東西兩個王國的首都吸引了許多科學家。他們的研究也受到支持。阿拉伯人很大方地容納各種民族和教派，異教徒也能自由活動，阿拉伯人相信這些只是宗教意識的不同。總而言之，阿拉伯人的知識是直接得自希臘手稿或敘利亞文和希伯來文版本，且各種主要的數學知識他們都能接觸到。 下載 運用摺紙提升學生尺規作圖技巧 譚克平、陳宥良 2010/6/3 眾所周知，一般學生最懼怕的學科是數學，而在數學科眾多的主題之中，很多學生最怕的是幾何，尤其是幾何證明和尺規作圖這兩個主題。近年來，數學教育工作者對幾何證明投入了不少關注，包括了學生對作出幾何證明或閱讀理解幾何證明的困難等方面，都有不少相關研究。然而，數學教育界對尺規作圖方面的研究，可說是相形見少的。相較之下，這方面的論著並不多，我們對學生學習尺規作圖的困難知之不詳。 下載 尺規作圖：正3、4、5、6、15邊形 洪萬生 2010/6/3 有關尺規作圖之教學，顯然由於題目太難，因此，目前已經再不是中學數學課程與教學的重點了。其實，對於比較優秀的學生（甚至那些將來可能成為中小學教師者）而言，這種學習活動所需要的解析 (analysis) vs. 綜合 (synthesis) 之能力，實在是數學經驗的極珍貴部分，非常值得適度地納入中小學數學教師的訓練教材，即使對於百分之八十的中學生而言，尺規作圖的確是太沈重了一些。目前的教材教法，主要強調直觀的進路與說明。 下載 從歐幾里得到高斯：傳承2000年的正多邊形宴席料理 黃俊瑋 2010/6/3 「不懂幾何者，不准進入柏拉圖的學園。」(Let no one ignorant of geometry enter here!) 正是幾何學 (數學) 的力量，幫助我們的靈魂昇華，不受事物表象所矇蔽，跳脫變化無常的幻海，進入理想世界，看清不變的本質與真理。正是數學知識的確定性，使得數學家們不斷地開疆闢土、創新扉頁之際，2000多年來數學巨塔依然屹立不墜。正是數學知識的應用性和數學家的洞見與連結，看似乾涸枯竭的絕望之後，總是蘊藏著新的泉源、新的礦脈。 下載 三大作圖題 蘇惠玉 2010/6/2 平面幾何作圖中，有很大一部份是尺規作圖。所謂的尺規作圖，即是限制只能使用沒有記號的直尺和圓規，在紙上連續作出曲線。在國中所教授的平面幾何中，尺規作圖是其中的一個單元，但是，在學習的過程中，學生對尺規作圖的瞭解、重要性或是趣味性，可能都是一知半解，或毫無體會。筆者曾問班上的高二學生，為何倍立方問題沒有辦法用尺規作圖解決？學生的回答居然是「當時沒有圓規」！當然他們對尺規作圖的限制也不是很清楚。這一篇文章，想要從尺規作圖的限制談起，看看古典希臘時期研究數學的學者，在那樣的由文化所自然而然形成的條件下，對三大作圖的解決所做的努力，從中一窺數學在條件限制下的解題樂趣，並提供教學上的一盞探照燈，照出一條不一樣的教學路徑。 下載 《摺摺稱奇》主編序 洪萬生 2011/9/1 本文集絕大份文章都出自台灣數學博物館所舉辦的「摺紙學數學」工作坊。而這，當然也積極呼應了我們對「數學遊戲」的一貫興趣與關懷。不過，本書之編輯，卻見證了國際數學社群與國內藝術社群的兩件事：在數學研究這一方面，摺紙數學已經逐漸受到數學界的重視，譬如 “Origami and Partial Differential Equations”（〈摺紙與偏微分方程〉，2010年5月出版）這樣的論文，會出現在美國數學學會刊物Notices of the AMS上，就非常令人驚奇。另一方面，國內各教育大學最近重新定位美勞教育，強調視覺藝術或造形設計人才的培育，而不再只是著眼於國小相關美勞師資之培育。我們有幸「風雲際會」，此時將有關摺紙的一些實作與論述，集結成為本書，用以彰顯此一數學遊藝的認知趣味與意義，或許也不只是巧合而已。 […]
- [數學家傳記](https://hpmsociety.tw/mtm/biographies-of-mathematicians/): 對於常常參考網站上所提供的數學家傳記的讀者來說，英國 St. Andrew 大學數學系 J. J. O’Connor 和 E. F. Robertson 所經營的 The MacTutor History of Mathematics archive 網站中的數學家傳記，印象一定十分深刻，這是因為這兩位數學家所撰寫的數學家傳記，已經在數學界建立了可法替代的口碑。事實上，他們所提供的史實，即使對專業數學史家來說，也是非常可靠且便利。以我自己為例，這個網站是我書寫數學史相關論文或一般數學普及文章時，一定光顧參考的園地。       有了這個範例，我們在此開闢「數學家傳記」專欄，當然倍感壓力。所幸，我們主要訴求對象，是中小學數學教師、高中以上學生，以及喜好數學普及閱讀的一般讀者，因此，我們的筆法但求通俗可解，同時，大部分傳記也多方考量數學教學用途，於是，史家秉筆論述當然盡可能避免。換言之，本專欄所收入的數學家傳記的書寫體例相當多元，也希望可以盡量滿足中小學數學教師的教學需要。不過，這也絲毫不會減損我們對於信史的堅持。另一方面，東方數學家（譬如中、日、韓、越等國）的比例，將相對大幅增加，而成為我們的另一個賣點。此外，為了讓讀者對於市售的數學家傳記多一個參照觀點，我們也將納入這些傳記的深度書評。 推薦《機運之謎：數學家Mark Kac的自傳》 洪萬生 2014/3/18 Mark Kac 於1914年出生於波蘭Kremieniec 的猶太家庭，出生地今屬烏克蘭領土。1935年，他就讀 Lwow 大學時，遇到恩師 Hugo Steinhaus（1887-1972），他的同門包括了波蘭數學家 Stefan Banach ，近代泛函分析（functional analysis）之父。 下載 數學界的莫札特──陶哲軒 李學數 2011/5/20 少年時拿到學位，做一個打破記錄者，這毫無意義。我把知識比作金字塔，基石打得寬闊堅實，金字塔才能向更高處拔。如果你像建一個柱子一樣一心只想快點往上，到了高處就會搖晃，然後坍塌。─ 陶象國我喜歡與合作者一起工作，我從他們身上學到很多。實際上，我能夠從諧波分析領域出發，涉足其他的數學領域，都是因為在那個領域找到了一位非常優秀的合作者。我將數學看作一個統一的科目，當我將某個領域形成的想法應用到另一個領域時，我總是很開心。─ 陶哲軒 下載 圖論染色理論的中國科研者──張忠輔教授 李學數 2010/9/9 今天收到朋友發來的Email，通報了一個讓我十分吃驚的消息：「張忠輔走了他和您一樣都是我成長過程中指導，幫助指導我的老師，不禁潸然淚，,…. . 04年夏天在新疆烏魯木齊會議上，我感覺張教授當時很健康，沒想到人太脆弱，變化太快了。」2010年7月21日讀到我的合作者溫一慧教授通知張忠輔教授去世的噩耗。 下載 計算天才－阿爾‧卡西 陳彥宏 2010/7/9 關於圓周率 π 的研究，一直是人類深感興趣的題材。從數千年前開始，數學家便設法要去計算 π 值的大小，根據史籍所載，四千年前的巴比倫人用 3 1/8作圓周率，同時期的埃及人用的是 4 (8/9)2，三千多年前的中國人則用 3，這些數值多半是憑直觀推測或實物度量而得，其值相當粗略。直到西元前三世紀的希臘科學家阿基米德 (Archimedes，287?－212 B.C.) 才首度利用科學的方法計算 π 的近似值，歷史上一連串計算圓周率 的旅程就此展開。在這漫長的旅途上，一位不容忽視的伊斯蘭數學家－ 阿爾‧卡西 (Jamshid al-kashi , ?－1429)，利用幾何的方法求 的近似值精確至小數點以下第十六位！ 下載 孟德爾的豌豆:統計和機率在遺傳學上的重要貢獻 陳夢綺 2010/6/29 在中小學基礎教育環境裡，「學習數學有何用？」是學生常有的疑惑，而教師的解釋也往往無關痛癢。或許我們來看看十九世紀孟德爾的故事，可以給我們一點新鮮的啟發。 孟德爾(Mendel，1822-1884)生於奧地利鄉下的一個農家，中學畢業後進入奧爾米次哲學院，但卻因家貧而輟學，為了生活，只好進入位於維也納北部布爾諾的奧古斯丁修道院做修道士，他一方面在修道院裡當神父，一方面仍努力地學習研究，並受委派到茨納伊姆中學擔任希臘文和數學代課老師。兩年後，修道院院長派他到維也納大學學習物理、化學、數學和動植物學以獲取大學預科教學之永久資格，在往後的十幾年時間裡，雖然從未通過教師合格考試，仍繼續在布爾諾的技術中學教授物理學與自然歷史，直到1868年被選為修道院院長。孟德爾終生為維也納動植物學會會員，且為布爾諾自然科學研究學會及奧地利氣象學會的創始人。 下載 英年早逝事業長存：紀念 John Grant Fauvel 徐義保 2010/6/21 2001年5月13日，星期日，筆者晚飯後照常上網流覽新聞，查看電子信箱。一通來自英國邏輯與邏輯史學家Ivor Grattan-Guinness的郵件說：「John Fauvel昨天去世。」我簡直不相信精力充沛、正值盛年的John真的離我們而去了。Grattan-Guinness教授次日的電子郵件消除了我的疑問，并提供了更具體的信息：「John Fauvel於五月十二日，星期六下午六時二十分因肝與腎功能衰竭，病逝於他好友的家中。」John真的走了。 下載 評論《女數學家列傳》 鍾秀瓏 2010/6/21 《女數學家列傳》一書，是專為那些想真實透視女數學家的一般讀者寫的。本書之論述，盡可能結合了傳記，引人興味的史料和一些數學相關概念。它的旨趣大致是：盡量少提「數學」，以便凸顯書中主角；並在確切的歷史脈絡中，回顧她們的成就。 下載 你所不知道的伽利略 洪萬生 […]
- [專題：筭數書](https://hpmsociety.tw/mtm/suanshushu/): 寫在《筭數書》專欄之前 洪萬生台灣師範大學數學系 《筭數書》是在公元前186年（中國西漢呂后二年）埋葬的一部竹簡數學書。公元2000年，當它的釋文公開披露之後，我們立即組成校勘團隊，並在當年11月在《HPM通訊》出版《算數書》特刊，成為國際學界最早的一篇研究報告。 為了維持《筭數書》的研究熱度，我們不僅在2006年出版《數之起源：中國數學史開章《筭數書》》之外，還在當年暑假舉辦「筭數書及相關簡牘國籍研討會：台北 (2006)」，邀請國內外學者與會。在此，我們首先刊登的的，是其中部份學者的論文。將來，我們還打算繼續邀約相關論文，以便讓《筭數書》之研究，可以持續不衰，而成為中算史學的典範。 書院所藏秦簡《數》書 洪萬生 2010/3/8 2010年開春，承中算史家郭書春教授惠寄有關秦簡《數》書相關報告三篇，讓我們對於中國先秦數學有了更進一步的瞭解。茲就這三篇論文之略讀心得披露如下，進一步的研究，當然還需要依據《數》書釋文的正式公佈。這三篇報告依序如下： 下載 《筭數書》研究的新著作 洪萬生 2009/9/10 劉金華教授（華中科技大學歷史研究所）剛剛寄到他的新作《張家山漢簡《算數書》研究》(2008年10月第一版，ISBN 962-870-274-2，除目次與後記之外，全書共325頁)，由香港華夏文化藝術出版社以簡體字發行。 下載 《筭數書》中體積問題與中國古代體積理論的四個基本原理 陳良佐 2009/9/10 《筭數書》的「斬都」是最具有爭議的一個命題。美、日的學者認為它是「羨除」。依照《筭數書》校勘排列的次序，「羨除」是第54 條，而「斬都」是第55條。二者應當不是同樣的命題，最低限度二者的功能不同。因此，「斬都」即「羨除」有待商榷。 下載 關於《筭數書》與《九章筭術》的關係 郭書春 2009/9/10 由於《九章筭術》是中國古代數學最重要的著作，又編纂於漢代，因此，從1983 年底湖北張家山 247 號漢墓發掘中發現《筭數書》1竹簡起，學術界就開始關心《筭數書》與《九章筭術》的關係。 下載 《算數書》之「益耎」「與田」考 馬 彪 2009/9/10 《算數書》「租誤券」是一道古老、簡便、費解的算數題。說它古老是指其應該是漢初所保留的先秦，至少也是秦代的算術題；說它簡便是指其僅僅是地方官吏業務中所使用的一道簡單的換算比例公式；說它費解是指題中的幾個關鍵詞如「益耎」、「其」、「與田」的詞義難以釋讀。此題雖説已經執《算數書》研究之先鞭者彭浩先生的解釋1而意思大體明瞭，但是畢竟還存在一些疑點。筆者不揣自陋，希望在彭浩先生研究的基礎之上提出新的解釋，以就教於方家。 下載 大家來摸象—《算數書》探索 林炎全 2009/9/10 以前聽過這樣的小故事：一位畫師喜歡找名人為他的畫題字，這次又纏著一位大師；大師看了看畫作，就題了『遠看像頭牛，近看像條瓜』‧畫師看到這樣的題字心裡有點急，就說：「先生！先生！，這是山水‧」於是大師又繼續寫『原來是山水，哎呀我的媽！』‧出土不久的《算數書》與我們相去年代久遠，風俗習慣、點章制度及社會動態等等，都早已不存‧所以要給《算數書》做精確的校、注是很困難的‧若無切確的文獻依據，就只能依賴自己的假設、想像、推理‧既使校、注有誤，也沒有原作者來提示‧這是我們比大師不幸的地方‧本文系以彭浩所著《張家山漢簡《算數書》註釋》(以下簡稱《註釋》)為基礎所做的探索‧筆者不再重述彭先生的結論，只在感覺不足或有誤的地方提出論述‧但望各方名家不吝指正‧ 下載 先秦醫學的生理病理觀—以馬王堆及張家山醫學簡帛為例 林伯欣 2009/9/10 戰國時代是中國歷史上相當特殊的一段時期，各國間的互動與征戰由春秋時期的列強爭霸轉型為國與國間的互相兼併，各國統治者莫不為了爭取人民支持而在經濟、文化、政治等方面尋求變革，力求國家的富強而得以在兼併當中獲得優勢。春秋以來學術文化統一於王官的舊格局也因下放民間的趨勢而產生「十家九流」的盛況，醫學在如此的氛圍中，同樣產生了不少變化，新的知識體系與生命觀影響了往後數千年的發展。 下載
- [專題：數學小說](https://hpmsociety.tw/mtm/mathematical-fictions/): 為了推動數學小說 (mathematical fiction) 的閱讀、評論與創作，我們特別策劃此一專欄。在本館學習區的「數普書介紹」中，我們已經貼上多篇數學小說的書評，其中論及的好幾本作品都深受中小學教師、乃至於一般讀者的喜愛，因此，我們的評論與反思應該很能跟讀者引起共鳴才是。現在，我們特別將它們轉貼到本專欄，並且納入一些其他相關論述。至於我們的目的，當然是為這一個方興未艾的文類 (genre)，貢獻一得之愚，期待更多的優秀數學小說問世，以便充實全民的科普閱讀書單，並且豐富或分享我們對於數學經驗的想像。 比喻與數學的敘事理解 洪萬生 2015/7/3 所謂數學敘事（mathematical narrative），是指用以溝通或建構數學意義的一種敘事（narrative）。在本文中，所謂的「數學的敘事理解」，是指藉由比喻（metaphor）的引進，數學與敘事的結合所引發或促進的數學理解。因此，如果我們打算將這一類工具引入教學現場，那麼，實施的對象或時機就要稍加考量。比如說，在制式的（conventional）學校教學中，這一類的工具比較適用於學生學過正規的教學內容之後，教師打算鼓勵學生進行更深層次的反思，或者為正規評量弱勢的學生尋求補救的機會。另外，在大學的數學通識課程中，也非常適合用來進行學習評量。 下載 推薦加藤元浩的數學漫畫〈十七〉 洪萬生 2015/5/8 數學漫畫是數學小說（mathematical fiction）這種新文類（genre）的子類。運用小說的敘事媒介來呈現數學知識活動，本來就可以降低閱讀門檻，而拉近一般讀者與（冰冷的）數學知識之距離。如果吾人進一步再運用漫畫形式來普及數學知識，那麼，在巨量圖像知識與思維環境成長的年輕世代，應該更容易親近與接受才是。特別是，當我們打算提升國民數學素養時，數學漫畫 — 尤其是內容紮實或敘事精彩的作品 – 更值得我們大力推薦，因為它所凸顯的知識活動特色，譬如多元敘事與圖像思考等，正是一般傳統制式課堂比較不足的面向。因此，如果我們打算規劃另類的高中特色課程，那麼，數學漫畫絕對值得列為首選科目之一。 下載 作家的心路歷程：小川洋子談《博士熱愛的算式 》 之創作 洪萬生 2015/3/16 在《博士熱愛的算式》 及其電影版 叫好又叫座之後，小川洋子開始積極介入數學普及與數學教育相關議題。在 2005 年，她應邀與河合隼雄（1928-2007）對談 ，後來此一對話 錄出版，中文譯版名為《 活著，就是創造自己的故事 》 。 下載 推薦《數學女孩秘密筆記：公式・圖形篇》 洪萬生 2015/1/13 本書是數學女孩的續篇，正如結成浩自己的說法，「我於2012年起，在個人網站，以『數學女孩的秘密筆記』為名，進行網路連載。以《數學女孩》系列中的人物，進行數學對話，降低內容的難度，而本書是彙整網站連載的第一回到第十回。」 下載 《數字狂小姐 》 中的數字 洪萬生 2014/11/26 本書是一本羅曼史小說，主角是一位患有強迫症的三十幾歲小姐，只不過她的強迫言行都發生在數數上，因此，英文書名 Addition ，而中譯名則取為「數字狂小姐」。 下載 《數學女孩：伽羅瓦理論》導讀 洪萬生 2014/10/1 本書延續「數學女孩系列」前四本的一貫風格，亦即，為了普及遠遠超乎高中數學層次的這些知識，作者顯然事先擬定好了數學「旅行地圖」，由最基本的中學數學題材開始討論，一步一步地由書中的數學女孩與男孩帶領，探索數學的奇妙世界。同時，作者利用十分討喜的數學趣味話題（在本書是一開始的畫鬼腳遊戲）引發讀者的閱讀興趣，而且敘事不厭其繁，唯恐討論不夠深入。 下載 漫畫版《天地明察》第三、四冊中譯本問世 洪萬生 2014/9/22 這兩冊內容依序分別是小說版的第三、四章之改寫。第三章主題是「北極出地」（測量緯度），第四章主題是「授時曆」。我粗略比較漫畫版與小說版，感覺前者簡約多了，因此，透過漫畫版來快速掌握故事情節固然可取，不過，要想深入鑑賞這一部創作，閱讀小說版連同觀賞電影版，都是不可替代的。 下載 《蘇菲的日記》譯者序 洪萬生 2014/3/18 對我自己來說，推薦及主譯朵拉‧穆西亞拉克（Dora Musielak）的《蘇菲的數學日記》（Sophie’s Diary），實在是一段難得的機緣。我初識蘇菲‧熱爾曼其人其事，是透過 Lynn M. Osen 的 Women in Mathematics (1974)。該書主要內容包括了八位女數學家的傳記，蘇菲‧熱爾曼就是其中之一。該書的中譯本《女數學家列傳》先是在由南宏圖書公司出版（1976），後來在1997年，再由九章出版社出版增訂本。由於我也忝列譯者之一，因此，我對蘇菲的故事當然略有所知。事實上，該書也是我瞭解「女人與數（科）學」議題的啟蒙著作。 下載 平面國：一個多維的傳奇故事 洪萬生 2013/1/29 「本書是一本虛幻小說，翻譯自十九世紀英國作家Edwin Abbott Abbott 的著名作品 Flatland – A Romance of Many Dimensions。 書中的主人公是一個正方形，生活在二維空間的平面國裡。全書分為兩部份。第一部份描述平面國的國情，影射英國維多利亞女皇時代的英國社會狀況：統治階層與被統治階層之間的矛盾和鬥爭，婦女的卑微地位和苦況。第二部份通過主人公正方形與三維世界來客 ─ 圓球 ─ 的邂逅，述說正方形如何認識立體物體和三維空間，讀者從中可以初步了解更高維空間的知識。本書可歸類為小說、數學普及讀本、社會科讀物，特別適合對數學有興趣的讀者。」以上是本書封面底的自我介紹，已經點出它的大要內容。 下載 極M!數學女孩 洪萬生 2012/10/5 這一本數學漫畫的訴求讀者是青少年，作者除了加入數學元素之外，其餘的漫畫創作元素都是以吸引此一閱讀族群為考量。譬如，「超萌」的糊塗少女或波霸級的美少女等等，都在「超宅」的數學系現身。不過，作者並非只是搞笑逗趣而已，她安排了許多實質的數學討論，讓讀者多少可以體會本漫畫中這四位女生何以甘於「被虐」！ […]
- [專題：民族數學](https://hpmsociety.tw/mtm/ethnomathematics/): 民族數學在台灣 蘇意雯 2011/12/23 當探討數學與文化間的關連時，民族數學 (ethnomathematics) 的研究是一個相當重要的課題。去年八月二十二～二十九日在西班牙薩拉戈薩（Zaragoza）所舉辦的第十九屆國際科學史研討會，民族數學也被當成一個小組討論的議題 (Ethnomathematics, ethnoscience and the recovery of world history of science) ，由巴西的 Ubiratan D’ambrosio 和莫三鼻克的 Paulus Gerdes 共同主持。其目標是經由數學史及科學史之研究取向，表達對民族文化自主及多元文化的關懷。本文的主要目的即是簡單介紹所謂的民族數學；並從《東京人類學會雜誌》上摘譯伊能嘉矩先生所撰述的〈台灣土蕃の數の觀念〉。希望藉由「原住民對數的掌握」這樣的題材，來看看屬於我們自己的民族數學。 下載 多元文化數學的一個例子：布農族的木刻畫曆與時間、空間觀念 蘇惠玉 2009/9/7 自從巴西數學教育家D’Ambrosio在1984年「第五屆國際數學教育會議」中發表 “Socio-Cultural Bases for Mathematical Education” 一文後，「民族數學」(ethnomathematics) 一詞開始登上數學教育舞臺。他將「文化族群」的定義，擴充到擁有某些相似的思考模式、術語、密碼、興趣、動機和神話的社會。十年後，他更以一種開放的態度來看待數學，並從語源學來定義所謂的 ethnomathematics：ethno 代表文化或文化根源； mathema 在希臘的字根以只現實世界的解釋、瞭解、學習以及處理；tics 是 techne 的修正型，代表藝術、技術或形式。所以， ethnomathematics 即是對不同的文化和環境中，現實世界的解釋和模仿的不同形式。 下載 也談布農族繪曆 許進發 2009/9/7 日前閱覽《HPM通訊》第三卷第四期，對蘇惠玉老師〈多元文化數學的一個例子：布農族的木刻畫曆與時間、空間觀念〉一文，大有驚豔之感。文化人類學或者人類學史的研究材料，竟然得以延伸其研討範圍，出現在數學教育的範疇，或許正是蘇老師所提及民族數學 (ethnomathematics) 等新興研究觀念的登場，致使蘇老師之類的有心人士，能以新觀點重新詮釋乏人問津的舊材料。 由於筆者並非是專研數學或數學教育的圈內人，對於蘇老師文章顯現的觀點，未敢妄置一語。筆者願自專研歷史的立場，就木刻畫曆部份，補充一些看法，就教於諸位方家。 下載
- [專題：尺規作圖](https://hpmsociety.tw/mtm/ruler-and-compass-construction/): 「摺摺」稱奇—從摺紙遊戲學習尺規作圖 陳宥良、譚克平、趙君培 2013/5/16 一場你來我往、爭鋒相對的對戰遊戲總是令人再三回味，然而好的對手不易尋找，協調彼此的時間及地點更是一大難事，當興致來了卻無對手可以較勁，那股纏繞心頭的鬱悶之情久久無法散去，此時總是心想，如有單人遊戲該有多好！感謝希臘人，感謝他們創造出風靡二千多年的單人「遊戲」—尺規作圖。 感謝歐幾里得，隨著其不朽著作《幾何原本》中許多結論成為中學教材，中學生有幸接觸此經典「遊戲」，在此遊戲裡，直尺能畫直線，圓規能畫圓或弧，利用如此簡單工具卻能畫出無數精準的圖形，這是一種無以倫比的數學之美，但令人遺憾的是，如此「精簡」的功能似乎令不少學生適應不良，而中垂線、角平分線、…、平行線等基本作圖更形成一道道關卡，考驗著學生進入「遊戲」的決心。 下載 正 5、6、15 邊形之尺規作圖 洪萬生 2013/5/16 有關正三角形、正方形的尺規作圖，我們在〈尺規作圖：從三角形到正方形〉（參見本欄）一文中已經討論過了。在該文中，我們主要著眼於直觀 vs. 論證之對比。對於百分之八十的中學生而言，尺規作圖教學的確是太沈重了一些，因此，「作圖」只要直觀解說即可。然而，對於比較優秀的學生（甚至那些將來可能成為中小學教師者）而言，這種學習活動所需要的解析 vs. 綜合之能力，實在是數學經驗的極珍貴部分，非常值得納入中學數學教材內容，或者中小學數學教師的訓練教材之中。 下載 正七邊形不可能尺規作圖！ 李建勳 2011/12/23 有關正七邊形的幾何作圖問題，阿基米德和阿拉伯人都極感興趣（請參看葉吉海，〈阿拉伯的正七邊形作圖〉，《HPM通訊》4(11)）。不過，他們都知道如何鬆弛尺規作圖的條件（請參看蘇惠玉，〈三大作圖題〉，《HPM通訊》6(6)）。本文針對正七邊形的尺規作圖，提出不可能性的證明！ 下載 三大作圖題 蘇惠玉 2010/6/2 平面幾何作圖中，有很大一部份是尺規作圖。所謂的尺規作圖，即是限制只能使用沒有記號的直尺和圓規，在紙上連續作出曲線。在國中所教授的平面幾何中，尺規作圖是其中的一個單元，但是，在學習的過程中，學生對尺規作圖的瞭解、重要性或是趣味性，可能都是一知半解，或毫無體會。筆者曾問班上的高二學生，為何倍立方問題沒有辦法用尺規作圖解決？學生的回答居然是「當時沒有圓規」！當然他們對尺規作圖的限制也不是很清楚。這一篇文章，想要從尺規作圖的限制談起，看看古典希臘時期研究數學的學者，在那樣的由文化所自然而然形成的條件下，對三大作圖的解決所做的努力，從中一窺數學在條件限制下的解題樂趣，並提供教學上的一盞探照燈，照出一條不一樣的教學路徑。 下載 高斯 Johann Carl Friedrich Gauss 陳彩鳳 2010/6/1 1777年4月30日，德國的布倫茲維克城 (Brunswick)誕生了偉大的數學家高斯 (Carl Friedrich Gauss, 1777~1855) ，他不只是數學家，更是天文學家。他不但被認為是十九世紀最偉大的數學家，而且與阿基米德、牛頓及尤拉並稱為歷史上最偉大的四位數學家。 下載 正七邊形的尺規作圖之不可能！ 洪萬生 2009/11/17 從正三角形開始，正方形、正五邊形、正六邊形都可以尺規作圖（請參看本欄文章：〈從三角形到正方形〉和〈正5、6、15邊形之尺規作圖〉）。 本欄已刊李建勳〈反證正七邊形不可能尺規作圖〉，當然足以說明此一正多邊形的作圖之不可能。此處，我們再推薦一個更代數化的方法，證明此一不可能性！ 下載 回應「土地鑑界」問題徵答 彭良禎 2010/1/7 《數學傳播》第32卷第2期（97/06）曾徵求「土地鑑界」之尺規作法，該題已於同卷第4期（97/12）〈徵求最簡答案的回響〉文中，公告八位應答者裡，方法最為「簡潔明白」的張海朝教授的解答，可惜其他徵答的作法卻未同步呈現。筆者於今思得一個國中數學層次之解法，故撰寫本文分享。 下載 尺規作圖：從三角形到正方形！ 洪萬生 2009/7/29 凡是在國中時期上過幾何課的人，應該都知道如何利用尺規作圖（或幾何作圖 (geometric construction)），在已知（或給定）線段上，求作一個正三角形（或等邊三角形）。依此類推，顯然，我們也應該很容易作一個正方形才是！我蠻好奇的，這一問題有多少人曾經認真想過？ 事實上，非常令人驚奇，這一問題一點都不簡單！至少放在歐幾里得《幾何原本》的脈絡就是如此！ 下載
- [出版資訊](https://hpmsociety.tw/mtm/academic-book/): 簡介徐澤林等《建部賢弘的數學思想》 洪萬生 2014/10/2 本書是徐澤林教授師徒三人有關和算史研究的總結著作，作者三人以建部賢弘數學思想為主題，在數學文本的深入解讀中，探索建部賢弘的數學認識論，以及中國宋明理學、心學如何影響他的數學研究。這是和算史研究中頗為獨到的進路，非常值得推薦。 下載 《九章筭術譯注》出版 2013/5/4 郭書春新著《九章筭術譯注》2009年12月由上海古籍出版社出版。郭書春1998年在遼寧教育出版社出版過《九章算術》譯注（下稱遼教版），早已脫銷。三年前上海古籍出版社要求郭書春為其譯注《九章筭術》，納入《中國古代科技名著譯注叢書》。郭書春在得知遼寧教育出版社無意將1998年版修訂再版之後，答應了上海方面的要求。因此，本版不是遼教版的修訂，而是重新翻譯注釋，含有作者的最新研究成果。 下載 和算選粹 2009/10/27 徐澤林教授譯注的《和算選粹》，2008年11月由北京科學出版社印行。這是日本數學史研究領域的盛事，值得大力宣揚。 下載 中日數學關係史 2009/10/27 本書收入李文林教授主編的「比較數學史叢書」，馮立昇教授根據他自己的同名博士論文（西北大學，中國西安）改寫而成。 下載 中國數學典籍在朝鮮半島的流傳與影響 2009/10/27 本書收入李文林教授主編的「比較數學史叢書」，郭世榮教授根據他自己的同名博士論文（中國科學院數學與系統科學研究院，北京）改寫而成。 下載 Historical Essays on Japanese Technology 2009/10/27 橋本毅彥目前是東京大學科學史教授，出身美國約翰或普金斯大學科學史系，於1991年榮獲博士學位。本書收集了作者在1996-2008年間，所出版的11篇英文論文。 下載 一代學人錢寶琮 洪萬生 2009/7/29 由錢永紅費時六年精心編撰的《一代學人錢寶琮》已由浙江大學出版社在2008年11月出版。全書共649頁（83萬字）（書碼：ISBN 978-7-308-06279-4），內容包括錢寶琮各個時期的文章、詩詞，以及知名學者、門人弟子的回憶和紀念性文字等。 下載
- [科學技術史](https://hpmsociety.tw/mtm/history-of-science/): 如何看待歷史上的科學事實？ 洪萬生 2009/11/18 研究科學史或科技史，正如研究一般的歷史一樣，都必須立足於史實。由於史實涉及事實 (fact)，因此，後者如何認定，就變得十分重要。就一般史而言，史實的認定當然依賴了史家的技藝或素養，但是，文獻的「收藏位置」（譬如官方檔案或庶民經濟「資料」），也不可否認地決定了它們被引述的正當性 (legitimacy)。相當然爾，科學史或科技史也不例外。 下載 點石齋畫報「醫疫奇效」釋解 張之傑 2009/9/8 《點石齋畫報》忠集第一號「醫疫奇效」，繪法國醫生尤新為義塾學童治療核疫。尤新即鼠疫桿菌發現者耶爾辛，所述事蹟即1896年耶爾辛在廣州做首次鼠疫血清臨床實驗之事。幸運拾獲此一史料遺珍，特草成此文與同好分享。 下載 中國古代繪畫水磨圖考察 張之傑 2009/9/8 李約瑟於其大作《中國之科學與文明》《機械工程學》卷下，對水輪、水磨敘述甚詳。李氏雖廣徵博引，但對於繪畫卻未曾著力，以致誤認中國最早的水磨圖出於元王楨《農書》。筆者查閱歷代繪畫，發現五代至宋，皆有關於水磨的繪畫，其中以五代佚名畫家《閘口盤車圖》，及金民間畫師王逵所繪壁畫《水磨圖》最具代表性。此外宋代山水畫中經常出現水磨，表現出宋畫的寫實特色。反之，元明清三代，除了一幅元人佚名畫家的《山溪水磨圖》，別無所獲。元代以降，畫家之所以不再描繪水磨，筆者認為，當與文人畫興起，畫家避諱世俗事物有關；亦與科技由盛而衰，人文思想隨之變革有關。 下載 行星諧和定律的形成與影響 姚珩 2009/9/8 克卜勒在尋找行星角速率在比例上之音律關係時，形成了行星軌道半徑與公轉週期間的諧和定律，並計算出各個行星的離心率。他的工作將天文學、物理學與數學，做了緊密的結合，開創了物理學新的研究方法，也奠定了物理學論證的基本形式。關鍵詞：天文學、行星諧和定律、克卜勒、科學史、科學哲學。 下載 克卜勒行星橢圓定律的初始內涵 姚珩 黃秋瑞 2009/9/8 克卜勒在遵循著哥白尼，以數學的簡單性及均勻性為基礎之理念下，接受且進一步推廣日心說，他還證實：太陽是在行星軌道的偏心點上，而非圓心上。他並認為太陽所放射出之光芒或力量，對行星在不同地方會有不同的影響，由此導出了，行星在距離太陽不同位置會有不同速率之距離規則。從這個基本規則，最後他得到了行星的橢圓軌道定律。 下載 行星面積定律的建立 姚珩 2009/9/8 克卜勒（J. Kepler, 1571-1630）在科學革命時期中，扮演著如伽利略（G. Galilei, 1564-1642）一樣的重要角色。一些科學史家更稱 “克卜勒是第一個冒險對天文學的問題，進行嚴密數學處理的人；是在新科學那特有的意義上，第一個確立起自然律的人。” “克卜勒是第一位在成功探究自然律時，發現其藝術性者。” 下載 孟德爾的豌豆：統計和機率在遺傳學上的重要貢獻 陳夢綺 2009/9/8 在中小學基礎教育環境裡，「學習數學有何用？」是學生常有的疑惑，而教師的解釋也往往無關痛癢。或許我們來看看十九世紀孟德爾的故事，可以給我們一點新鮮的啟發。 下載 達文西傳奇的另一章 洪萬生 2009/9/8 有關《達文西密碼》筆戰方興未艾！我們在此湊個熱鬧，介紹二十世紀五十年代的科學史家如何解讀達文西的「科學」生涯，希望揭開達文西的另一張「臉」，看看它與我們所熟悉的有何不同！ 下載 你所不知道的伽利略 洪萬生 2009/7/23 《追蹤哥白尼》(The Book Nobody Read: Chasing the Revolutions of Nicolaus Copernicus) 真的是一本慧心獨具的科普好書，作者金格瑞契 (Owen Gingerich) 在本書所展現的「學術、嗜好和生活三位一體的圓通境界」（引石云里教授語），真是令人嚮往！不過，本書主軸雖然是哥白尼《運行論》(De Revolutionibus / On the Revolutions of the Heavenly Spheres) 第一、二版的藏書之追蹤故事，但是，作者也非常巧妙地「滲透」了一些科學史家的研究成果如「隱形學院」（第十一章）和「行星對命運和性格的影響力」（第十二章），對於我們瞭解十六、七世紀西方科學的社會文化脈絡意義，有著相當大的幫助。 下載
- [數學史研究](https://hpmsociety.tw/mtm/history-of-mathematics/): 從李善蘭研究看中算史學展望： 紀念李善蘭200週年誕辰 洪萬生 2011/11/11 李善蘭到嘉興之前，曾參加杭州鄉試，儘管並未中舉，但是，卻購得李冶《測圓海鏡》與戴震《勾股割圓記》，學力大進。道光二十五年（1845)，從海寧到嘉興，當年他三十六歲，館陸費家，結交算友顧觀光、張文虎、戴煦、汪曰楨等人。 下載 關孝和與祖沖之的邂逅 黃俊瑋 2011/9/19 在西方數學史上，偉大的阿基米德（Archimedes, 285?-212 BCE），從圓內接正方形出發，邊數逐次加倍，最後，先是證明了圓面積與兩股分別為此圓半徑與圓周長的值解三角形面積相等，再利用圓外切與內接正96邊形，證明了 。而後，海龍（Heron）讓22/7這個值廣泛地使用在許多實用的書籍中。而大約西元150年，希臘的天文學家托勒密使用377/120作為近似值。大約西元530年的印度，數學家阿耶波多則是使用62832/20000為近似值。在中算史這一方面，三國時代的趙爽在其《周髀算經》注之中，即指出「圓徑一而周三，方徑一而匝」，而劉徽注《九章算術》時，先是證明了圓面積等於半周半徑相乘，再進一步指明圓周與直徑之關係，並非「周三徑一」之率。同時，他利用割圓術得到「周率一百五十七，徑率五十」。 下載 鄭重推薦中國數學史的鉅著：《中國科學技術史：數學卷》 洪萬生 2011/9/13 自從1960年代李儼、錢寶琮以及其他史家相繼問世的有關中國數學通史的論著問世之來，中算史學界一直都在期待一部更加全面與系統論述的經典著作。現在，由郭書春主編、李兆華副主編的《中國科學技術史：數學卷》（北京：科學出版社，2010）顯然可以填補這個位子。 下載 重溫吳先生關於現代畫家對古代數學家造像問題的教誨 郭書春 2009/11/6 中國元以前的科學家，沒有當時的畫像流傳到現在。因此，1949年解放之後，一些畫家創作了許多古代科學家的造像。如何看待和使用這些造像，是學術界不能迴避的一個重要問題。這裏根據吳文俊先生對這個問題的教誨，談一些粗淺看法，以就教於同好。 下載 陳藎謨《度測》之研究 鍾秀瓏 2009/7/29 本研究主要分析明末清初學者陳藎謨所撰《度測》成書的時代及各卷的內容，期望透過此一文本的探討，有助於掌握明末清初的數學發展及其歷史脈絡。《度測》一書分為卷上、卷中、卷下三部分，書末附有〈開方說〉兩卷、〈度算解〉一卷。在《度測》的卷中及卷下，均只針對《周髀算經》的內容舉例說明，但卷上卻分為六個小節—〈詮經〉、〈詮理〉、〈詮器〉、〈詮法〉、〈詮算〉和〈詮原〉。這種安排不同於中國古代算書的體例，而和《崇禎曆書》的體例十分類似，足見在《度測》一書中，陳藎謨把《周髀算經》與西方測量術進行了綜合和會通。他利用《崇禎曆書》的體例，企圖去詮釋《周髀算經》和進行「勾股測望」，這正是傳統中國人一直強調的「中學為體，西學為用」的思想。此外，陳藎謨以《測量法義》和《勾股義》為藍圖，解說測量的原理及方法，可知《度測》一書必然受到《幾何原本》一定程度的影響。透過《度測》的內容分析，得以窺見一位次要的數學工作者，在《幾何原本》等西學輸入中國之際，如何將西方傳入的學理及工具巧妙地融入中國傳統數學中，致力於中西數學的會通工作。 下載 梅氏家學中的《幾何原本》－以勾股術為例 廖淑芳 2009/7/29 明末輸入中國的西方數學著作中，歐幾里得 (Euclid)《幾何原本》(The Elements)最能代表西方數學的精髓和特色。十七世紀初，透過徐光啟 (1562～1633) 與利瑪竇 (M. Ricci, 1552～1610) 之攜手，《幾何原本》前六卷的中譯得以刊印發行，正式傳入中國，展開其對中國的算學的深遠影響。當時中國的知識份子在面對西學的強勢挑戰下，為了『合理化』向西方學習的行動，或者為『中西會通』建立基礎，遂喊出『西學中源』的口號。 其中，清朝第一算學家梅文鼎為了實現其中西會通的想法，在吸收、整理西學的同時，企圖探求中西數學的一致性，其會通精神的具體實踐『幾何即勾股』之說，可謂勾股術之『西學中源』的代表。 下載 閱讀錢寶琮 洪萬生 2009/9/8 在拙文〈重訪《九章算術》及其劉徽注〉(1991) 中，我利用了很長的篇幅，說明錢寶琮對於「劉徽注」研究的洞燭機先。事實上，那些文字也是我「私淑」錢先生的心情寫照。為了存真，請容許我做一些稍嫌冗長的轉述，以及必要的夾註： 下載 教育、科學史界翱翔的「小鳥」—追憶著名數學教育家、自然科學史家錢寶琮 錢永紅 2009/9/8 這首題為〈小鳥〉的小詩，是中國著名數學教育家、自然科學史家、詩人錢寶琮先生（1892-1974）於一九三五年創作的。他的高足張素誠先生這樣評價：「這是詩人的自述。錢先生自比小鳥，很謙虛，不羨黃鵠，柔中有剛，立志堅定，決不趨炎附勢，令人起敬。」錢寶琮傾畢生之精力，視數學教育與科學史研究為生命，為同行之楷模，為學界之功臣，是當代中國數學史和天文學史研究的奠基人之一、中國科學史學科領域的先驅。 下載 韓國數學家南秉吉對「角」的概念與「相似形」的理解 英家銘 2009/7/29 在數學史與科學史的研究範疇中，一個常被探討的議題是，在西學傳入東亞各國的過程中，東亞各國的學者如何學習原本在東方沒有，或是不清楚的概念？筆者在這篇報告中，也是試圖要鎖定某個單一概念，來呈現韓國數學家學習西方數學的過程的部分圖像。 韓國數學，在17世紀之前，幾乎完全仰賴從中國的輸入。沒有證據顯示16世紀以前韓國曾出現獨立的數學著作。17世紀起，西學透過中國傳入韓國之後，由韓國學者撰寫的數學著作也開始出現，並流傳到今日。這個現象與西學傳入的關係，還有待學者釐清。從17世紀到19世紀，有許多數學著作問世，留存至今的文本大多成於19世紀初葉至中葉。本篇報告所研究的數學家南秉吉 (Nam Pyŏng-Gil, 1820-1869)，是朝鮮王朝 (1392-1910) 後期的數學家中，頗為多產的一位，寫下了至少七部數學專著，後人也可藉由這些文本來瞭解，當時的韓國數學家對西方數學理解的程度。 下載 士族門第如何看待數學？ 洪萬生 2009/07/23 將近三十年前，筆者撰寫〈重視證明的時代：魏晉南北朝的科技〉時，曾引述顏之推的一段文字，用以佐證數學知識的學術地位：「算術亦是六藝要事，自古儒士論天道、定律曆者，皆學通之。然可以兼明，不可以專業。江南此學殊少，唯范陽祖暅精之，位至南康太守，河北都曉此術。」以上出自顏之推《顏氏家訓》卷七〈雜藝〉篇，是他對子孫的諄諄告誡之一。當時，筆者只是藉以說明儒士對於數學知識的看法，未曾細考這一段文字的脈絡意義。現在，我們有機會詳閱本書內容（多虧了中國學者程小銘的譯注），這一段文字遂可賦予更深刻的意義。 下載
- [分類數普書推薦書單：其他](https://hpmsociety.tw/recommend2021/other/): 編號 年份 書名 1 2017 如何烤一個數學Pi：14道甜點食譜，引導你學會數學思考 2 2017 數學思辨之旅：拆解國中數學，建立數學素養與能力 3 2013 這個問題，你用數學方式想過嗎？史丹佛大學教授最受歡迎的4堂思考力訓練課，打造最強數學思維，讓你擁有關鍵的邏輯力、證明力、數字力 4 2013 學校沒教的邏輯課 5 2015 你沒聽過的邏輯課 6 2016 莫斯科謎題359：與戰鬥民族一起鍛鍊數學金頭腦 7 2016 德國一流大學教你數學家的22個思考工具 8 2020 樂樂遇數：音樂中的數學奧祕
- [分類數普書推薦書單：大數據與統計](https://hpmsociety.tw/recommend2021/statistics/): 編號 出版年份 書名 1 2018 大數據：「數位革命」之後，「資料革命」登場： 巨量資料掀起生活、工作和思考方式的全面革新 2 2014 大數據：教育篇－－教學與學習的未來趨勢 3 2019 數文明：大數據如何重塑人類文明、商業形態和個人世界 4 2017 成功與運氣：解構商業、運動與投資，預測成功的決策智慧 5 2013 精準預測：如何從巨量雜訊中，看出重要的訊息？ 6 2017 大數據的傲漫與偏見：一個「圈內數學家」對演算法霸權的警告與揭發 7 2015 康乃爾最經典的思考邏輯課：大數據時代，你一定要避開的自以為是 8 2014 魔球－逆境中致勝的智慧 9 2017 數據、謊言與真相：Google 資料分析師用大數據揭露人們的真面目 10 2014 統計學，最強的商業武器 11 2015 統計學，最強的商業武器：實踐篇 12 2018 統計學，最強的商業武器[商務篇]：把數據資料轉換成獲利能力的智慧 13 2017 機率思考：大數據時代，不犯錯的決斷武器 14 2020 深度學習的商戰必修課：人工智慧實用案例解析，看35家走在時代尖端的日本企業如何翻轉思考活用AI 15 2016 數學教你不犯錯 16 2014 如何衡量萬事萬物：大數據時代，做好量化決策、分析的有效方法 17 2007 你不能不懂的統計常識 18 2013 聰明學統計的13又½堂課：每個數據背後都有戲，搞懂才能做出正確判斷
- [分類數普書推薦書單：涉及數學教育議題](https://hpmsociety.tw/recommend2021/math-education/): 編號 出版年份 書名 1 2013 一個數學家的嘆息：如何讓孩子好奇、想學習，走進數學的美麗世界 2 2018 小學算術教什麼，怎麼教：家長須知，也是教師指南 3 2019 數學文章寫作：基礎篇 4 2019 數學文章寫作：推敲篇 5 2015 這才是數學：從不知道到想知道的探索之旅 6 2020 真希望國中數學這樣教：暢銷20萬冊!6天搞懂3年數學關鍵原理，跟著東大教授學，解題力大提升! 7 2019 大人的數學教室：透過114項定律奠立數學基礎 8 2011 陶哲軒教你聰明解數學 9 2018 幫你學數學 10 2012 圖解：微分、積分 11 2020 數學之前人人平等：我們都有數學天分，只缺正確的開導和信心 12 2011 學微積分，也學人生 13 2020 喚醒你與生俱來的數學力：重整邏輯思考系統，激發數理分析潛能的七個關鍵概念
- [分類數普書推薦書單：數學知識演化史](https://hpmsociety.tw/recommend2021/history-of-mathematics/): 編號 出版年份 書名 1 2007 零的故事：動搖哲學、科學、數學及宗教的概念 2 2009 從月曆學數學 -曹老師的生活數學教室 2 3 2014 從天文地理學數學 -曹老師的生活數學教室 4 4 2009 當數學遇見文化 5 2009 數學教室 A to Z－數學證明難題&大師背後的故事 6 2011 數學的語言 7 2011 沒有王者之路《幾何原本》 8 2013 改變世界的17個方程式 9 2014 溫柔數學史：從古埃及到超級電腦 10 2014 毛起來說無限 11 2015 畢氏定理四千年 12 2015 古代天文學中的幾何方法 13 2016 學數學，弄懂這39個數字就對了：用數學的語言看見這個世界的真實樣貌，180張圖激發你無所不在的演算力 14 2016 數學恩仇錄：數學史上的十大爭端 15 2016 郵票上的數學 16 2016 無限小（修訂版）：一個危險的數學理論如何形塑現代世界 17 2018 追本數源：你不知道的數學祕密 18 2018 窺探天機：你所不知道的數學家 19 2018 數學的東亞穿越 20 2019 數學，為什麼是現在這樣子？：一門不教公式，只講故事的數學課 21 2019 數學起源：進入古代數學家的另類思考 22 2019 數學的故事 23 2020 文明與數學：從古代文明看人類數學的起源與發展 24 2020 文化脈絡中的數學 25 2020 無限的力量：這個世界表面上看似混亂且不講理，但其最深處卻是合乎邏輯，並且確實遵守著一條條的數學定律 26 2013 微積分的歷史步道（二版） 27 2014 數說新語 28 2002 從零開始－追蹤零的符號與意義 29 2012 上帝是數學家？ 30 2011 桑老師的瘋狂數學課 […]
- [分類數普書推薦書單：趣味數學](https://hpmsociety.tw/recommend2021/recreational-mathematics/): 編號 出版年份 書名 1 2007 從數學看人類的進步軌跡 2 2007 數學好好玩！：1 小時學會22×22 3 2007 誰的頭上亮了燈泡？：看故事，玩數學 4 2007 10分鐘愛上數學──義大利爺爺的趣味數學課 5 2008 從旅遊學數學 -曹老師的生活數學教室 1 6 2009 從生活學數學 -曹老師的生活數學教室 3 7 2009 數學與頭腦相遇的地方 8 2009 如何穿過一張明信片──德國小學生愛上數學的祕密 9 2011 歐吉桑ㄍㄨㄥ數學：抓出躲在「6÷2(1+2)」ㄟ細節魔鬼 10 2011 數字的祕密生命：生活中最有趣的50個數學故事，像數學家一樣思考 11 2012 澡堂裡遇見阿基米德：生活中的有趣數學 12 2013 藏在數字裡的謊言 13 2014 動手做幾何 14 2014 摺摺稱奇：初登大雅之堂的摺紙數學(二版) 15 2014 為什麼公車一次來三班？生活中隱藏的81個數學謎題 16 2008 一條線有多長？：生活中意想不到的116個數學謎題 17 2014 物理才是最好的人生指南 18 2015 數學FUN肆玩：用故事玩懂數學 19 2015 數字的秘密：數字、數目、度量衡與符號的由來 20 2015 有趣到令人捨不得睡的數學 21 2015 超有趣到令人捨不得睡的數學 22 2015 超‧超有趣到令人捨不得睡的數學 23 2015 【超值版】有趣到令人捨不得睡的數學 24 2016 摺紙玩數學：日本摺紙大師的幾何學教育 25 2016 數學也可以這樣學<> 26 2016 驚人的數學魔術：18堂課，輕鬆變身數學A咖 27 2016 數學的戀愛應用題 28 2016 案發現場：FBI警探和數學家的天作之合 29 2016 單位知識王：108個你從未想過的單位之謎 30 2016 俄國人這樣學數學：莫斯科謎題359，與戰鬥民族一起鍛鍊數學金頭腦 31 2017 […]
- [分類數普書推薦書單：結城浩](https://hpmsociety.tw/recommend2021/yuki-hiroshi/): 編號 出版年份 書名 1 2011 數學女孩：費馬最後定理 2 2012 數學女孩：哥德爾不完備定理 3 2013 數學女孩：隨機演算法 4 2014 數學女孩：伽羅瓦理論 5 2015 數學女孩秘密筆記：圓圓的三角函數篇 6 2015 數學女孩秘密筆記：公式・圖形篇 7 2015 數學女孩秘密筆記：整數篇 8 2016 數學女孩秘密筆記：數列廣場篇 9 2017 數學女孩秘密筆記：積分篇 10 2017 數學女孩秘密筆記 向量篇 11 2017 數學女孩秘密筆記：排列組合篇 12 2017 數學女孩秘密筆記：統計篇 13 2018 數學女孩秘密筆記：微分篇 14 2019 數學女孩：龐加萊猜想 15 2020 數學女孩秘密筆記：矩陣篇 16 數學少女：分拆數 17 2014 數學女孩：費馬最後定理（漫畫版）三冊
- [分類數普書推薦書單：數學小說](https://hpmsociety.tw/recommend2021/mathematical-fiction/): 編號 出版年份 書名 1 2008 給青年數學家的信 2 2008 數學大騷動：在意想不到的地方發現數學 3 2009 數學天方夜譚：撒米爾的奇幻之旅 4 2009 世界第一簡單 密碼學（修訂版） 5 2009 質數的孤獨 6 2011 動物園裡的數學：網路時代一定要懂的圖形理論 7 2011 世界第一簡單微分方程式 8 2011 博士熱愛的算式 9 2012 丈量世界 10 2012 純粹的孤獨 11 2013 太多幸福 12 2013 天地明察 13 2013 爺爺的證明題：上帝存在嗎？ 14 2014 葉丙成的機率驚豔：當數學遇上文學，學生考不好也會笑著離開 15 2014 蘇菲的日記 16 2014 平面國：向上而非向北 17 2015 漫畫微積分入門：輕鬆學習、快樂理解微積分的第一本書 18 2015 畢達哥拉斯的復仇 19 2017 超展開數學約會：談個戀愛，關數學什麼事!? 20 2017 超展開數學教室：數學宅×5個問題學生，揪出日常生活裡的數學BUG 21 2019 數學、詩與美 22 2011 算法少女 23 2010 數學邏輯奇幻之旅 24 2017 數學的浪漫：數學小說閱讀筆記 25 2014 拜託了，數學先生 26 世界第一簡單微積分 27 2009 世界第一簡單線性代數 28 2013 世界第一簡單虛數‧複數 29 2019 樹的冬天 30 2013 3小時讀通幾何 31 2002 遇見哥德巴赫猜想 32 2011 卡里布彎．數學獵人 33 […]
- [HPM通訊 6-10卷](https://hpmsociety.tw/hpmnewsletters06_10/): 期數 出刊日期 內容 第10卷第12期 2007/12 十一月的數學史盛會陳藎謨《度測》之研究從 HPM 觀點看九年一貫國中數學幾何教材─以「尺規作圖」為例 下載 第10卷第11期 2007/11 歐幾里得及其輾轉相除法當輾轉相除法遇上更相減損術從複數到四元數 下載 第10卷第10期 2007/10 查爾斯河畔談無限 (二)向量和三角形的五心Information: 利瑪竇與徐光啟合譯《幾何原本》四百週年紀念研討會 議程通往數學殿堂 演講公告 下載 第10卷第9期 2007/9 阿基米德的現代性：再生羊皮書的時光之旅查爾斯河畔談無限 (一)教學上如何詮釋丟番圖恆等式？荷蘭紀行Information: 留學資訊 荷蘭 Utrecht 大學 Freudenthal Institute 碩士課程論文摘要：《陳藎謨《度測》之內容分析》摘要 下載 第10卷第7,8期合刊 2007/8 歐拉（Leonhard Euler, 1707 – 1783）贊辭向社會大眾推薦數學科普書籍圓錐曲線的腳本設計Information: 利瑪竇與徐光啟合譯《幾何原本》四百週年紀念研討會論文摘要：從《幾何原本》第十卷到《無比例線新解》 下載 第10卷第6期 2007/6 數學史值得融入數學教學嗎？觀察與推理大考驗(小偵探)學習單論文摘要：《東算家南秉吉《算學正義》之內容分析》摘要 下載 第10卷第5期 2007/5 中學數學如何回顧？駒場教養學部的傳奇（之二）從圓族(系)的教學中成長–數學史的幫助中國計算球體積的方法：牟合方蓋 下載 第10卷第4期 2007/4 駒場教養學部的傳奇知識連結 vs.數學的教學與評量從一題國中基本學力測驗的數學試題談起96年度大學學測數學考科題解討論在遊戲中發現數學！ 下載 第10卷第2,3期合刊 2007/3 懷念一代數學史家李迪教授從課程看回融入數學史理性與神秘交織的『笛卡兒』中世紀歐洲 √2 計算比賽論證平行設準與三角形設準的等價性 下載 第10卷第1期 2007/1 好個阿基米德－數學科普的新猷漢英對照《四元玉鑒》出版〈貼近《幾何原本》與 HPM 的啟示：以「驢橋定理」證明為例〉之閱讀心得新書介紹：《77 個好玩得停不下來的數學謎題》新書介紹《此零非彼 0－數學、文化、歷史與教育論文集》『一筆畫問題』教案設計 下載 第9卷第12期 2006/12 張家山漢簡《算數書》的國際性探討新書介紹：《說數》新書介紹：《牛頓和他的地心引力蘋果》論文摘要：羅士琳及其數學研究 下載 第9卷第11期 2006/11 無盡的懷念《測量圖解》導讀分數教學分析：概念和運算Reader’s feedback:閱讀雜談與教學反思－HPM 通訊第九卷第十期數學史閱讀報告 下載 第9卷第10期 2006/10 改弦易調說「正弦」餘弦定律可以怎麼教？魚與熊掌的取捨：picture-proofs 缺少什麼？圖證、無限與數學歸納法書籍介紹：《妙不可言的數學證明》 下載 第9卷第9期 2006/9 S＋SSS＝A＋A的求解過程An “International Symposium on the Suan Shu Shu: Appraisals and Appreciations,” was held on […]
- [HPM通訊 1-5卷](https://hpmsociety.tw/hpmnewsletters1_5/): 期數 出刊日期 內容 第5卷第12期 2002/12 中算史中的「張本例」(generic example)《九章術解》卷三校勘《九章術解》卷四校勘中東古文明數學巡禮2：巴比倫文明起源、六十進位法及其影響2002 年 ICTM-2 希臘紀行第五卷索引 下載 第5卷第11期 2002/11 八百歲的《計算書》韓國數學文本《九章術解》卷一校勘《九章術解》卷二校勘《赤水遺珍》初探「中學生做研究」研討會2002 數學論證國際學術研討會後記無窮vs. 教學123中東古文明數學巡禮新書櫥窗 下載 第5卷第10期 2002/10 關於《算數書》體例的一個備註關於漢字文化圈數學教育的幾點思考《平三角舉要》、《方圓冪積》文本研讀內容摘要《平三角舉要》與《方圓羃積》初探劉徽之『割圓術』Information：數學科新進教師甄試筆試題目 下載 第5卷第8,9期合刊 2002/9 阿貝爾兩百年與兩百年的阿貝爾《勾股舉隅》、《幾何通解》文本研讀內容摘要遊記天津記行天津之旅天津師大行旅PME26 英國行畢業心得戴煦與我感恩的心—寫在論文發表之後論文寫作心得 下載 第5卷第7期 2002/7 數學史與HPM 的生力軍《同文算指》的承先與啟後及其評價論文摘要：《《同文算指》之研究》《句股算學家—顧應祥及其著作研究》《中國清代1723～1820 年間的借根方與天元術》《中國1368～1806 年間的勾股術發展之研究》《李朝世宗時期的朝鮮數學》《楊輝算書的探討；一個HPM 的觀點》《清代算學家徐有壬及其算學研究》《清代算學家戴煦及其算學研究》《明代算書《算法統宗》》 下載 第5卷第6期 2002/6 《幾何原本》（二）文本研讀內容摘要人文社會科學史料典籍研讀會之《測量全義》導讀《測量異同》文本研讀內容摘要活動報導：2002 國語日報數學年活動之「數學家的故事」新書櫥窗：《從零開始》 下載 第5卷第5期 2002/5 如何利用古代數學文本作為認知的媒介？《測量法義》文本研讀《測量法義》的第九題『以平鏡測高』：HPM 的反思尚書數學家顧應祥新書櫥窗：《在費曼之前》 下載 第5卷第4期 2002/4 研討三月天中國的測量術《幾何原本》(一)文本研讀內容摘要讀者回饋：問卷回饋統計 下載 第5卷第2,3期合刊 2002/3 再論《算數書》『中日韓數學史料典籍研讀會』計畫簡介《算數書》部份題名的再校勘《算數書》『少廣』一問的反思《張家山漢簡《算數書》註釋》讀後有感《算數書》研究論文目錄《算數書》趣題舉隅問卷 下載 第5卷第1期 2002/1 數學文本與問題意識陳厚耀〈錯綜法義〉研究〈歡樂123—奇幻園地〉影帶HPM教學從一個問題說起：無窮新書櫥窗：《睡蓮方程式》訊息 下載 第4卷第12期 2001/12 『古代數學文本在課堂上的使用』研究心得計算天才－阿爾 ‧卡西 (Jamshîd al-Kãshî)GELOSIA METHOD—從阿拉伯出發2001 現實數學教育研討會：荷蘭與台灣 議程 下載 第4卷第11期 2001/11 在911 之後讀伊斯蘭數學史再談阿拉伯數學中的遺產分配阿拉伯代數在數學教學的應用：以一元二次方程解法為例奧馬‧海亞姆：阿拉伯數學家、天文學家、詩人及哲學家阿拉伯的正七邊形作圖我和John 的夏天 下載 第4卷第10期 2001/10 報導與真相：以『破圓周率神話』為例中國剩餘定理虛擬演講稿：畢式定理探源Reader’s Feedback：瀏覽《HPM 通訊》心得 下載 第4卷第8,9期合刊 2001/9 「韓國數學史討論班」工作報告從一封函札看中韓儒家明算者的交流墨西哥遊記墨西哥城行後感數學郵票中的歷史風華利用「驢橋定理」探討國中教師之數學教學網站介紹 下載 第4卷第7期 2001/7 John Fauvel 紀念專輯（下）序傅種孫先生的《幾何基礎研究》數學史在數學的教與學中的定位介紹 John Fauvel “Using History in Mathematics Education”一文賦予模型力量：以解放黑奴運動為例幾何『修辭』：笛卡兒 vs. 歐幾里得遠距離學習中的柏拉圖修辭：Robert Record 如何教在家的學習者碩士論文《清代算學家駱騰鳳及其算學研究》摘要數學為何重要？──從《孫子算經》序談起√2 下載 第4卷第6期 […]
- [HPM通訊 16-20卷](https://hpmsociety.tw/hpmnewsletters16_20/): 期數 出刊日期 內容 第20卷第6期 2017/6 數學小說閱讀筆記序言比例中項與倍立方問題作圖器 下載 第20卷第5期 2017/5 詩數列車—數學詩教學設計分享推薦《數學女孩秘密筆記： 排列組合篇》 下載 第20卷第4期 2017/4 從「清聖祖批校幾何原本」談康熙帝之數學觀(II)數學史融入數學教學 單元主題：一億以內的數-「羅塞塔石碑的秘密」學習單 下載 第20卷第3期 2017/3 從「清聖祖批校幾何原本」談康熙帝之數學觀(I)和算研究到台灣 下載 第20卷第1,2期合刊 2017/2 寫在 2016 Montpellier HPM 專輯前面當數學遇見文學─2016 Montpellier HPM 會議之旅HPM 南法行旅HPM2016 會議紀行南法 HPM 2016 研討會心得分享 下載 第19卷第12期 2016/12 從「微波榭叢書」看到朝鮮儒家明算者南秉吉（1820-69）與實學者金正喜（1786-1856）在學問上的連結和算家藤田貞資與其《精要算法》對和算普及化的影響好書推薦：《德國一流大學教你數學家的 22 個思考工具》 下載 第19卷第11期 2016/11 一題多解之趣－以一個學科能力測驗問題為例數學式邏輯思考的意義 下載 第19卷第10期 2016/10 機率論發展的第二樂章淺談朝鮮算學家洪正夏及其著作《九一集》《爺爺的證明題》的筆法與哲思 下載 第19卷第8,9期合刊 2016/9 「凡愚亞細亞數學史學術會議」紀行(一)「中人算學者」家族之封閉性書推薦：《小蘿倫的異想冒險》 下載 第19卷第4期 2016/4 為什麼要讀科普(II)虛數 i 的引進：以三次方程式的歷史公案為例 下載 第19卷第2,3期合刊 2016/3 天文學中的數學模型(III)─克卜勒的天文模型國立臺灣師範大學「數學系60級甲班學長姐獎學金」設置辦法為什麼要讀科普(I) 下載 第19卷第1期 2016/1 第二屆和算國際會議紀行寒假數學作業的建議幫助學生體會數學(美)無所不在 下載 第18卷第12期 2015/12 第十四屆東亞科學史國際研討會紀行推薦加藤元元浩的數學漫畫〈十七〉天文學中的數學模型（II）─哥白尼的天文模型 下載 第18卷第11期 2015/11 天文學中的數學模型（I）─古希臘時期與托勒密的天文模型推薦賴以威的《超展開數學教室》 下載 第18卷第5期 2015/5 數學史與特色課程的邂逅「高斯」消去法之前 下載 第18卷第4期 2015/4 數學史融入教學教案設計，單元名稱：一元一次方程式約翰．迪伊：一個有神祕色彩的數學家 下載 第18卷第2,3期合刊 2015/3 祝賀道本周教授七十大壽論文集A Memory of Xu Yibao從複數到向量～一段奇妙之旅江戶日本的一場數學論戰作家的心路歷程：小川洋子談《博士熱愛的算式》之創附：江戶日本的一場數學論戰，參考文獻 下載 第18卷第1期 2015/1 數學文化素材融入三年級課後社團之個案研究 (II)【HPM 國際研討會報導專欄】2014 建部賢弘國際研討會紀行四圓相切問題 下載 […]
- [HPM通訊 11-15卷](https://hpmsociety.tw/hpmnewsletters11_15/): 期數 出刊日期 內容 第15卷第12期 2012/12 解析幾何之為用：以橢圓平行弦中點共線為例過圓與橢圓外一點求作切線 下載 第15卷第11期 2012/11 《數》簡特刊《數》簡校勘 下載 第15卷第10期 2012/9 牛頓插值多項式：拉格朗日怎麼說？HPM教室 單元９：解方程式的幾何思維—二次與三次方程式的根式解柯西畫像：創作理念 下載 第15卷第8,9期合刊 2012/10 HPM 2012之旅一份資訊融入教學活動之設計與反思－以圓周率概念為例無可救藥愛上你：點與線的愛情習題歐幾里得 (Euclid) 畫像：創作理念 下載 第15卷第7期 2012/7 「圓錐曲線雜談」教案分享數學列車1089號啟程碩士論文摘要：《松永良弼《方圓算經》內容分析》《關孝和《括要算法》之內容分析》 下載 第15卷第6期 2012/6 高觀點、HPM與拱心石課程撰寫碩士論文之心得 下載 第15卷第5期 2012/5 三份HPM教案反思與比較： 「圓錐曲線雜談」、「無理數」、「餘弦定理」Information: ICME-12 TSG 20 論文時間表推薦《1, 2, 3和＋－×÷的數學旅行》HPM教室 單元８：解方程式的線性思維—試位法與雙設法 下載 第15卷第4期 2012/4 數學成熟度的指標：哥德爾不完備定理宇宙維度：數學與物理的美妙和「弦」「精進課堂教學能力-教學策略運用」—馬祖研習有感求橢圓面積的一個方法佩雷爾曼與龐加萊猜想：二十一世紀初的不朽數學成就 下載 第15卷第2,3期合刊 2012/3 道本周教授榮獲2012年Albert Leon Whiteman紀念獎Information: 國立臺灣師範大學「數學系60級甲班學長姊獎學金」設置辦法HPM教室 單元７：列方程式—借根方與天元術何不讀讀孩子的教科書？──陪孩子讀書的經驗談新書櫥窗：教育街上名人的數學小書 下載 第15卷第1期 2012/1 高中數學的HPM相關資源斐波那契數列與生成函數HPM教室 單元６：求一術與插值多項式 下載 第14卷第12期 2011/12 數學史融入教學─以克拉瑪公式為例討論區：克拉瑪公式HPM教室 單元５：函數概念的發展附錄：克拉瑪公式ppt檔 下載 第14卷第11期 2011/11 從李善蘭研究看中算史學展望：紀念李善蘭 200 週年誕辰「摺紙中學數學」之紅包花花HPM高中教室 單元４：解析幾何 下載 第14卷第10期 2011/10 芻議戰國秦漢數學簡牘發現之意義HPM高中教室 單元３：平方根的近似值數學與敘事的完美結合：鄭重推薦《學微積分，也學人生》 下載 第14卷第9期 2011/9 HPM高中教室 單元２：有理數與無理數—可公度量與不可公度量《射鵰英雄傳》與我德國吉森數學博物館照片集錦 下載 第14卷第7,8期合刊 2011/8 鄭重推薦中國數學史的鉅著：《中國科學技術史：數學卷》關孝和與祖沖之的邂逅HPM高中教室 單元１：《幾何原本》與《九章算術》 下載 第14卷第6期 2011/6 《峰迴路轉千帆來》序三次、四次方程解法：一個歷史的回顧論文摘要：《數理精蘊》中的《幾何原本》撰寫碩士論文之心得笛卡兒畫像：創作理念 下載 第14卷第5期 2011/5 數學界的莫札特—陶哲軒（下）國圖館之「清聖祖批校幾何原本」（下） 下載 第14卷第4期 2011/4 數學界的莫札特—陶哲軒（上）國圖館之「清聖祖批校幾何原本」（上） 下載 第14卷第2,3期合刊 […]
- [HPM通訊 21-25卷](https://hpmsociety.tw/hpmnewsletters21_25/): 期數 出刊日期 內容 第25卷第4期 2022/12 為何費爾茲獎俗稱數學界的諾貝爾獎？從「國際文憑大學預科課程」反思數學史與數學哲學的重要性108「數養」素材：台北故宮度量衡舉隅 下載 第25卷第3期 2022/9 大數的命名與實際用途「雞兔同籠」數學史學習工作單編製探討推薦《不用數字的數學》 下載 第25卷第2期 2022/7 《九章算術∙劉徽注》中的「張衡筭」及其對圓周率的估計好書推薦：《神秘優雅的數學家日常》 下載 第25卷第1期 2022/3 從圭竇形談起：《測量全義》初探（下）⽜頓與萊布尼茲之爭的••dd 下載 第24卷第3期 2021/11 從圭竇形談起：《測量全義》初探(上)記吳嘉麗教授二三事《建構優良數學普及書籍指標》之研究心得《建構優良數學普及書籍指標》摘要 下載 第24卷第2期 2021/6 算術不患多學–沈括的數學漫遊牟合方蓋與球體積公式 下載 第24卷第1期 2021/4 數學經驗的敘事美學：以歐拉算式eiπ+1=0 為例~(三)疫情記者會上的數學 下載 第23卷第4期 2020/12 數學經驗的敘事美學：以歐拉算式eiπ+1=0 為例~(二)對數教學的 4.5 節課─108 課綱高一對數教學的反思與建議 下載 第23卷第3期 2020/10 數學經驗的敘事美學：以歐拉算式eiπ+1=0 為例~(一)數學題‧台南味導讀《數學、詩與美》 下載 第23卷第2期 2020/7 說算談天話論證：說算者的故事怎麼說？〜(二)《數學起源》的 HPM 特色 下載 第23卷第1期 2020/4 說算談天話論證：說算者的故事怎麼說？〜(一)《數學奇蹟—魔術》自序壽福速寫昆蟲學家法布爾的數學奇遇記 下載 第22卷第4期 2019/12 《數學文章寫作：推敲 篇》導讀結合數學史的數位科技教學設計 〜 常用對數篇 (1)臺灣數學文化紀行：臺北孔廟 下載 第22卷第3期 2019/9 《數學文章寫作：基礎篇》導讀研究隨筆：富山縣射水市放生津八幡宮所藏算額《數學起源：進入古代數學家的另類思考》讀書心得 下載 第22卷第2期 2019/4 108 數學課綱的隨想：以數學史為切入點數學詩創作：命運的絕對值從一道算額問題到數學科展 下載 第22卷第1期 2019/1 台灣數學史教育學會創立祝詞臺灣數學史教育學會章程研究隨筆：栃木縣足利市鑁阿寺所藏算額日劇《數學女孩戀愛簿》中的數學 下載 第21卷第12期 2018/12 棋盤上的穀粒：數大之奇奉掛御寶前算額－累圓容切問題(II)研究隨筆：愛知縣岡崎市六所神社算額 下載 第21卷第11期 2018/11 台灣數學普及三十年和算家安島直圓及其重要算學成就(I)數學史融入的特色課程 下載 第21卷第6期 2018/6 異軍突起的數學小說奉掛御寶前算額－累圓容切問題利用機率來處理排列組合 下載 第21卷第5期 2018/5 數學閱讀策略教學初探勾股旁要法數學閱讀專欄： 《數學偵探物語》讀書心得 下載 第21卷第4期 2018/4 《數學的東亞穿越》編輯前言數學閱讀專欄： 《平面國－向上，而非向北》讀書心得用心感受──從古埃及數字反思如何同理推薦：《用數學的語言看世界》 下載 第21卷第1,2,3期合刊 2018/3 […]
- [數學普及書推薦](https://hpmsociety.tw/recommend2021/): 寫在2021數學普及書籍推薦書單之前 洪萬生 臺灣數學史教育學會理事長臺灣師範大學數學系退休教授 公元2007年，中央研究院數學研究所向社會推薦76本優良數學科普書籍。這個由中華民國數學會贊助，並委由李國偉研究員主持的計畫，成功地展示國內數學家對於數學普及活動的重視，同時，在書單披露之後，也被輾轉傳貼，廣受社會大眾及教育界的好評。 由於數學普及書籍的出版與推廣熱潮始終不衰，再加上108課綱「提點」（科普）閱讀的「加持」，因此，我們臺灣數學史教育學會去年決定「接棒」，就這過去十三年間（2007-2020）國內所出版的數學普及書籍，選出值得「再向社會大眾推薦」的作品。希望藉由這個「彙整」，我們可以多少體會這一、二十年來，國際數學普及著述及出版的豐富多元風貌，從而對於一般的閱讀活動，可以貢獻一個新增維度的觀察切入點。 有鑑於此，我們將對這次的推薦書籍進行粗略的分類，以方便讀者「檢索」這份相當龐大的書單。拙文〈臺灣數學普及三十年〉曾將數學普及書籍大致分為三類。第一類是數學小說，包含電影、舞台劇、漫畫及繪本（甚至數學詩）等等。這個新興的文類，既是一種（文學範疇中的）小說，也可歸屬於數學普及書寫。另一方面，數學普及讀物還有一大類與傳統的趣味數學問題相關，目前這個文類又向（仿綜藝表演的）「數學魔術」、（美術勞作相關的）「摺紙玩數學」，或以高等數學為張本的「藝術創作」等三個面向擴張，讓數學知識活動有了全新的「遊戲」意義。在可預見的未來，「制式」的教學評量在紙筆測驗之外，應該還有「另類」的空間可以揮灑。我們也可以將親子教養主題的數學書籍歸入此類，因為這些著述意在「喚醒」為人父母的生活數學經驗，對於幼童的數學教育思考頗有啟發。 除了上述兩大類之外，數學普及書籍還有大量涉及數學知識或概念的演化史，乃至於數學與文化的互動關係。這是從數學的歷史與文化面向來書寫的普及作品，作者大都從數學（文化）史取經，在歷史文化脈絡中說明數學的價值及意義。此外，如果這些論述與敘事與教育現場結合，那麼，數學史如何融入數學的教與學（所謂的「數學史與數學教學之關連」Relations between History and Pedagogy of Mathematics, HPM），也有相當多的作者/數學教師分享他（她）們的「現身說法」，有一些甚至還介入教育改革議題。 事實上，這十幾年來國際間教育改革之「素養」議題蔚為風潮，有相當多的數學普及書寫非常清晰地「劍指」教育改革議題，儘管這在一般的科普著述中相當罕見。因此，我們在此書單中也刻意別出一類，用以提醒讀者：即使是在數學普及書寫中，我們仍然可分享作者基於數學（史）洞識的呼喚，從而豐富我們對相關議題的反思。 有關書單分類，我們還有最特別的一類，那就是，以作者為題銜。這是因為日本作家結城浩的《數學女孩》，以及《數學女孩秘密筆記》兩個系列卓然成群，深具個人風格，因此，我們特別將「結城浩」單獨列為一類，便利讀者檢索，同時，也為了推崇他的獨特貢獻（他曾榮獲日本數學會的出版賞）。 以上，我簡單交代我們這份書單分類的初步構想。其實，這也多少反映了近二十年來，我們學會同仁的數學普及書籍閱讀心得。由於有許多備受矚目的作品都涉及數學史或HPM，因此，我們在評選推薦時，就很幸運地多了一些清晰的指標。也正為如此，這一項任務我們責無旁貸，希望將來兩年推薦一次，成為臺灣數學史教育學會的「日常」。 最後，我要感謝幫忙選書並撰寫推薦短文的同仁，也要特別感謝李國偉老師分享他十三年前的「推薦」心得。一棒接一棒，我們的數學普及一定會有更加燦爛的未來。 全體推薦委員名單（依姓名筆畫排列） 王文珮（桃園市青溪國中）李國偉（中央研究院數學研究所）林炎全（國立臺中教育大學）林倉億（國立臺南第一高級中學）英家銘（國立清華大學通識教育中心）洪萬生（國立臺灣師範大學數學系、臺灣數學史教育學會理事長）陳宏賓（國立中興大學數學系）陳玉芬（新北市立明德高級中學）張秉瑩（歷史學者、自由作家）張鎮華（國立臺灣大學數學系）陳彥宏（臺北市立成功高級中學）黃俊瑋（臺北市立和平高級中學）劉柏宏（國立勤益科技大學通識教育學院）賴以威（國立臺灣師範大學電機工程學系）謝佳叡（國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系）蘇俊鴻（臺北市立第一女子高級中學）蘇惠玉（臺北市立西松高級中學）蘇意雯（臺北市立大學數學系） 2021 數學普及書籍推薦書單 下載完整書單按這邊 (2021/8/7 更新) 分類推薦書單 數學小說類 結城浩 趣味數學類 數學知識演化史類（含HPM 相關） 數學教育議題相關 大數據與統計類 其他
- [入會申請](https://hpmsociety.tw/application/): 會員類別： 會費：1+2 或 1+3 個人會員申請書 (2025) QRcode https://forms.gle/LjbVmCPHKwFoK3Uf7 團體會員申請書 QRcode https://forms.gle/auokisuUgspGuvgJ8 2025 會費繳交與收據調查單 https://forms.gle/vrWhZarynMe5FfLY8
- [臺灣數學史教育學會章程](https://hpmsociety.tw/charter/): 第一章　總則 第　一　條　本會名稱為臺灣數學史教育學會（以下簡稱本會），英文名稱定為Taiwanese Society for the History and Pedagogy of Mathematics。 第　二　條　本會為依法設立、非以營利為目的之社會團體，以發展和提升臺灣數學史研究，以及推廣數學史在教育上之應用為宗旨。 第　三　條　本會以全國行政區域為組織區域。 第　四　條　本會會址設於主管機關所在地區，並得報經主管機關核准設分支機構。前項分支機構組織簡則由理事會擬訂，報請主管機關核准後行之。會址及分支機構之地址於設置及變更時應函報主管機關核備。 第　五　條　本會之任務如下： 一、推廣數學史教育理念，並舉辦數學史研究之活動。 二、進行數學史相關學術及應用之研究。 三、舉辦及參與國際上數學史相關組織之活動，並促進相關合作事宜。 四、設立數學史相關之網站暨發行刊物。 五、發行數學史相關書籍及用品。 六、接受委託辦理相關教學及研究工作。 七、其他符合本會宗旨之有關事項。 第　六　條　本會之主管機關為內政部，目的事業主管機關依章程所訂宗旨及任務，主要為教育部，本會之目的事業應受各該事業主管機關之指導、監督。 第二章　會員、理事及監事 第　七　條　本會會員分下列五種： 一、常年會員：凡贊同本會宗旨，年滿二十歲，填具會員入會申請書，經理事會通過，並繳納入會費及常年會費後，成為常年會員。 二、永久會員：凡贊同本會宗旨，年滿二十歲，填具會員入會申請書，經理事會通過，並繳納入會費及永久會費後，成為永久會員。 三、團體會員：凡贊同本會宗旨，經政府核准設立之機構或團體，填具團體會員入會申請書，經理事會通過，並繳納入會費及常年會費後，為團體會員，團體會員應推派代表1人，以行使權利。 四、預備會員：凡贊同本會宗旨之大專院校在學學生，未滿二十歲，填具會員入會申請書，經理事會通過，並繳納入會費及常年會費後，為預備會員。 五、榮譽會員：凡對數學史之應用、研究、推廣和贊助有具體貢獻者，得由會員提名，經理事會通過，禮聘為榮譽會員。 第　八　條　會員（會員代表）有表決權、選舉權、被選舉權與罷免權。每一會員（會員代表）為一權。預備會員及榮譽會員，無前項權利。 第　九　條 一、會員有遵守本會章程、履行本會決議及繳納會費之義務。會員未繳納會費者，不得享有會員權利。 二、會員一年未繳納會費者，暫停會員資格。 三、連續二年未繳納會費者，視為自動退會。 第　十　條　會員(會員代表)有違反法令、章程或不遵守會員大會決議時，經理事會決議，予以勸告、警告或停權半年內等處分；其危害團體情節重大者，得提報會員大會，經出席人員三分之二同意，得給與除名處分。 第 十一 條　會員有下列情事之一者，為出會： 一、自動退會。 二、喪失會員資格者。 三、經會員大會決議除名者。 第 十二 條　會員得以書面敘明理由向本會聲明退會，已繳納之各項費用不予退還。 第三章　組織及職權 第 十三 條　本會以會員大會為最高權力機構。會員人數超過三百人以上時得分區比例選出會員代表，再召開會員代表大會，行使會員大會職權。會員代表任期二年，其名額及選舉辦法由理事會擬訂，報請主管機關核備後行之。 第 十四 條　會員（會員代表）大會之職權如下： 一、訂定與變更章程。 二、選舉及罷免理事、監事。 三、議決入會費、常年會費、事業費及會員捐款之數額及方式。 四、議決年度工作計畫、報告及預算、決算。 五、議決會員（會員代表）之除名處分。 六、議決財產之處分。 七、議決本會之解散。 八、議決與會員權利義務有關之其他重大事項。 前項第八款重大事項之範圍由理事會定之。 第 十五 條　本會置理事15人、監事5人，由會員（會員代表）選舉之，分別成立理事會、監事會。選舉前項理事、監事時，依計票情形得同時選出候補理事5人，候補監事1人，遇理事、監事出缺時，分別依序遞補之。 第 十六 條　理事會之職權如下： 一、議決會員大會召開事項。 二、審定會員（會員代表）之資格。 三、選舉及罷免常務理事、理事長及副理事長。 四、議決理事、常務理事、理事長及副理事長之辭職。 五、聘免工作人員。 六、擬訂年度工作計畫、報告及預算、決算。 七、其他應執行事項。 第 十七 條 一、理事會置常務理事5人，由理事互選之，並由理事就常務理事中選舉1人為理事長，1人為副理事長。 二、理事長對內綜理督導會務，對外代表本會，並擔任會員大會、理事會主席及理監事聯席會議主席。 三、理事長因事不能執行職務時，應指定副理事長代理之，未指定或不能指定時，由常務理事互推1人代理之。 四、理事長、副理事長、常務理事出缺時，應於一個月內補選之。 第 十八 條　監事會之職權如下： 一、監察理事會工作之執行。 二、審核年度決算。 三、選舉及罷免常務監事。 四、議決監事及常務監事之辭職。 五、其他應監察事項。 六、執行會員大會決議。 第 十九 條 一、監事會置常務監事1人，由監事互選之，監察日常會務，並擔任監事會主席。 二、常務監事因事不能執行職務時，應指定監事1人代理之，未指定或不能指定時，由監事互推1人代理之。 三、監事會主席（常務監事）出缺時應於一個月內補選之。 第 二十 條　理事、監事均為無給職，任期二年，連選得連任。理事長之連任，以一次為限。理事、監事之任期自召開本屆第一次理事會之日起計算。 第二十一條　理事、監事有下列情事之一者，應即解任： 一、喪失會員（會員代表）資格者。 […]
- [HPM通訊](https://hpmsociety.tw/hpmnewsletters/): 最新期 期數 出刊日期 內容 第28卷第2期 2025/6 中文字形結構之於碎形設計之研究2025HPM 年會數學藝術實作(一)公共「藝數」 下載 第28卷第1期 2025/3 莫比烏斯地鐵日本御幣製作與教學分享 下載 舊期倉庫 第26卷到第27卷 (2023 – 2024) 第21卷到第25卷 (2018 – 2022) 第16卷到第20卷 (2013 – 2017) 第11卷到第15卷 (2008 – 2012) 第6卷到第10卷 (2003 – 2007) 第1卷到第5卷 (1998 – 2002) 發行人： 洪萬生 （台灣師大數學系退休教授）主編：蘇惠玉（西松高中）副編輯：林倉億 （台南一中）助理編輯：黃俊瑋（和平高中） 陳政宏（永春高中）編輯小組：蘇意雯（台北市立大學）英家銘（國立台北教育大學）謝佳叡（國立台北教育大學）蘇俊鴻（北 一女中）黃清揚（福和國中）葉吉海（陽明高中）陳彥宏（成功高中）陳啟文（中山女高）王文珮（青溪國中）黃哲男（台南女中） 創刊日：1998年10月5日 舊《HPM通訊》網站
- [臺灣數學博物館](https://hpmsociety.tw/mtm/): 專題：數學小說 為了推動數學小說 (mathematical fiction) 的閱讀、評論與創作，我們特別策劃此一專欄。在本館學習區的「數普書介紹」中，我們已經貼上多篇數學小說的書評，其中論及的好幾本作品都深受中小學教師、乃至於一般讀者的喜愛，因此，我們的評論與反思應該很能跟讀者引起共鳴才是。現在，我們特別將它們轉貼到本專欄，並且納入一些其他相關論述。至於我們的目的，當然是為這一個方興未艾的文類 (genre)，貢獻一得之愚，期待更多的優秀數學小說問世，以便充實全民的科普閱讀書單，並且豐富或分享我們對於數學經驗的想像。 參觀本期專題 專題回顧 民族數學 文章列表與下載 《筭數書》 全文列表與下載 摺紙學數學 這一專欄的開闢，當然源自本館對於「數學遊戲」的一貫興趣與關懷。因此，本專欄資料除了中學教師（如本館管理員與策展員彭良禎老師）的摺紙實作經驗分享之外，也提供一些（歷史）反思性 (historical reflection) 的論述，譬如摺紙與尺規作圖等問題，以便讓讀者體會這種知識活動，絕對不只是一種幼稚園或國小層次的美勞或遊藝而已。 看更多 數學家傳記 本專題主要訴求對象是中小學數學教師、高中以上學生，以及喜好數學普及閱讀的一般讀者，因此，我們的筆法力求通俗可解，同時多方考量數學教學用途，希望可以盡量滿足中小學數學教師的教學需要。不過，並不減損我們對於信史的堅持。 全文列表與下載 尺規作圖 看更多 數學科展 看更多 數學繪本 全文列表與下載 學習 數普書介紹 更多書評 科普書介紹 更多書評 教學 教學心得分享 更多心得討論 科普與數學教育 更多評論 數食店月刊 明德高中 月刊列表與下載 研究 數學史 更多論文 科學技術史 更多論文 出版發表訊息 更多新書介紹
- [最新活動與訊息](https://hpmsociety.tw/news/)
- [歷屆理監事](https://hpmsociety.tw/boards/): 第四屆理監事(2025/01~) 第三屆理監事(2023/01~2025/01) 第二屆理監事(2021/01~2023/01) 第一屆理監事(2019/01~2021/01)
- [Home](https://hpmsociety.tw/)


[comment]: # (Generated by Hostinger Tools Plugin)